E.D.O

[barabbo]

y'''' +3y'' = 0

allora...inizio con l associata

$z^4+3z^2=0$
$z=0 $ con molteplicità 2 perciò $1 , x$
poi
$z=+isqrt(3) , -isqrt(3)$

dunque la sol generale è

$A1+Bx+Ccos(xsqrt3)+Dsin(xsqrt3)$

dove sbaglio?

[Gi81]

Non sbagli. E' corretto

[Giuly191]

Sbagli semplicemente nel dire $z=pm sqrt(3)$ perchè in realtà è $z= pm i sqrt(3)$, ma a parte quello la soluzione mi sembra giusta.

[barabbo]

ah giusto me l ero dimenticato !

comunque wolfram risponde in modo diverso...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27%27%27+%2B3y%27%27+%3D+0+

[Gi81]

Mai fidarsi troppo di Wolfram, ricordatelo in futuro.
In ogni caso non ha scritto una soluzione diversa dalla tua.
Ha solo esplicitato le costanti in modo diverso ( e decisamente più scomodo)

[barabbo]

"Gi8":Mai fidarsi troppo di Wolfram, ricordatelo in futuro.
In ogni caso non ha scritto una soluzione diversa dalla tua.
Ha solo esplicitato le costanti in modo diverso ( e decisamente più scomodo)

ma a lui verrebbe


$A1+Bx+(Ccos(xsqrt3)+Dsin(xsqrt3))/-3 $

è lo stesso ?

[Gi81]

In realtà gli viene $A+Bx-C/3cos(xsqrt3)-D/3sin(xsqrt3) $, semplificando un po'. Con $A,B,C,D in RR$
Ed è la stessa cosa che hai scritto tu.
Se non sei convinto, ragiona su questo:
gli insiemi ${-c/3|c in RR}$ e ${c| c in RR}$ non sono gli stessi?

[barabbo]

"barabbo":[quote="Gi8"]Mai fidarsi troppo di Wolfram, ricordatelo in futuro.
In ogni caso non ha scritto una soluzione diversa dalla tua.
Ha solo esplicitato le costanti in modo diverso ( e decisamente più scomodo)

ma a lui verrebbe


$A1+Bx+(Ccos(xsqrt3)+Dsin(xsqrt3))/-3 $

è lo stesso ?[/quote]

ho fatto la prova, è lo stesso........

grazie

e anche senza prova si capisce , hai ragione!