è un semplice limite..ma a me viene un risultato diverso..

[jessy1990]

lim(x tende a infinito) (x(x^(1/x)-1)-2e^(1/x)) scusate ma non so come si scrivano le formule meglio..secondo il mio prof fa -1, mentre secondo me fa -2..potreste spiegarmi per favore?[/pgn]

[Seneca1]

"jessy90":lim(x tende a infinito) (x(x^(1/x)-1)-2e^(1/x)) scusate ma non so come si scrivano le formule meglio..secondo il mio prof fa -1, mentre secondo me fa -2..potreste spiegarmi per favore?[/pgn]

$lim_(x -> oo) x(x^(1/x)-1) - 2e^(1/x)$

E' questo il limite?

[Gi81]

$lim_(x->+oo) [x(x^(1/x)-1)-2e^(1/x)]$
E' questo il limite che intendevi? Se sì, potresti scrivere i passaggi che hai fatto per arrivare al risultato?
PS: Per scrivere correttamente, basta cliccare qui: formule

anticipato da Seneca

[jessy1990]

Si è questo

[jessy1990]

Non ci sono particolari passaggi perchè è uno studio di funzione di cui devo calcolare il limite..

[Seneca1]

Il problema in fin dei conti è calcolare $lim_(x -> oo) x(x^(1/x)-1)$

$x^(1/x) = e^((log(x))/x)$

$lim_(x -> oo) x ( e^((log(x))/x) - 1 )$

L'esponente della $e$ è una funzione infinitesima per $x -> +oo$. Devi ricondurti al limite notevole che ben conosci $lim_(f(x) -> 0) (e^(f(x)) - 1)/(f(x))$.


- Ho corretto una svista -

[Seneca1]

E dirò di più. Quel limite non fa neanche lontanamente $-1$ né $-2$.

[Antimius]

A me viene $-2$. La parte che ha scritto Seneca tende a zero, per il motivo che ha spiegato. Mentre $lim_{x to +infty}-2e^(1/x) = -2$
FAIL: Mi ero scordato una $x$