E' un differenziale chiuso?

[nunziox]

$omega=y/(2sqrt(x-y))dx+(2x-3y)/(2sqrt(x-y))dy$

vi sembra una differenziale chiuso?
E' def in uno stellato se cosi fosse sarebbe esatta.

[Rigel1]

Poiché, come hai già osservato, è definita in un semipiano (che è convesso, dunque stellato, dunque semplicemente connesso) ti basta verificare che sia chiusa; calcola un paio di derivate parziali e ti togli il pensiero.

[nunziox]

dovrei derivare questo temine $y/(2sqrt(x-y))$ rispetto a $y$

e questo $(2x-3y)/(2sqrt(x-y))$ rispetto a $x$

per verificare che si chiusa?

[Rigel1]

Togli i $dx$ e $dy$...
Prima di affrontare gli esercizi sarebbe opportuno dare un'occhiata al libro dove viene spiegata la teoria.

[nunziox]

Grazie Rigel terrò presente il tuo consiglio approfondito meglio la parte teorica.

Ho provato a fare quelle derivate per vedere se ammette potenziale il ciò implicherebbe che sia chiusa... giusto?
Il problema è che le derivate vengono diverse, ho sbagliato i calcoli?

[Rigel1]

Sembrano anche a me diverse (di un fattore $-2$).

[nunziox]

si infatti:) e allora che si fa... no mi pare che a lezione abbiamo affrontato differenziali non esatti