E' aperto, chiuso o né aperto né chiuso?

[Barberofan]

Ciao ragazzi, analisi 1 è andata bene e ora mi tocca la 2
data la funzione $ f(x,y) = 1/x + 1/y $
determinare se il dominio è aperto/chiuso, connesso/non connesso, limitato/illimitato

Il grafico è ovviamente tutto R2 a meno degli assi.
Secondo me è illimitato, non connesso e aperto, mentre il mio compagno di corso è convinto sia chiuso. Che dite?

[dissonance]

Chiedi al compagno di corso quanto fa
\[
\lim_{n\to \infty} (\frac1n, \frac1n), \]
visto che, secondo lui, deve appartenere a \(\mathbb R^2\setminus\{(x, y)\ :\ x=0\, \text{OR}\, y=0\}.\)

[Barberofan]

Ahahahah, io spero abbia invertito le definizioni negli appunti infatti

[dissonance]

In ogni caso, esistono insiemi che sono contemporaneamente aperti e chiusi.

[anto_zoolander]

"dissonance":Chiedi al compagno di corso quanto fa
\[
\lim_{n\to \infty} (\frac1n, \frac1n), \]
visto che, secondo lui, deve appartenere a \(\mathbb R^2\setminus\{(x, y)\ :\ x=0\, \text{OR}\, y=0\}.\)