Due integrali

[Asimov1]

ciao a tutti!
Volevo chiedere se sapete come risolvere questi 2 integrali:

$
\int _-\infty^+\infty e^{-(A+By)^2} \frac{y}{C+y} dy
$

$
\int _-\infty^+\infty e^{-(A+By)^2} \frac{y^2}{C+y} dy
$

si possono vedere anche, praticamente, come 2 valori attesi di funzioni di variabile aleatoria normale... ma non ne sono venuto fuori...

Grazie mille

[Luc@s]

$\int _{-\infty}^{+\infty} e^{-(A+By)^2} \frac{y}{C+y}$

$\int _{-\infty}^{+\infty} e^{-(A+By)^2} \frac{y^2}{C+y}$

Scusa ma li riporto scritti bene per persone + esperte di me... nn li hai messi giù bene...

[Asimov1]

mi hai preceduto
li ho scritti alla latex. chiedo scusa.

[Asimov1]

li riscrivo usando la normale x
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\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-(A+Bx)^2} \frac{x}{C+x} dx
$

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\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-(A+Bx)^2} \frac{x^2}{C+x} dx
$

non sono risolvibili secondo voi?

[Asimov1]

P.S. ma perchè i miei non si vedono come formule?

[Thomas16]

non li ho calcolati... cmq usando i soliti trucchetti:

- il secondo integrale è praticamente identico al primo una volta eseguita la riduzione in fratti semplici;

- la y dal primo integrale a numeratore della frazione è facile da eliminare (scrivi y=y+c-c);

a questo punto ti riconduci al calcolo di un integrale del tipo:

$\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-(A+Bx)^2} 1/{C+x} dx$

e questo potresti provare a farlo con l'analisi complessa.... magari usando cammini come quelli disegnati da prime-number:

https://www.matematicamente.it/forum/int ... 24813.html

buona fortuna... ... se ottieni dei risultati facceli sapere, eh....

[Asimov1]

grazie mille dei suggerimenti sia a Sergio che a Thomas