Dubbio uguaglianza concettuale tra due limiti

[severity]

Salve a tutti

Probabilmente è molto banale, ma io non sono un matematico e vorrei qualche certezza...

Se scrivo:

$ lim_(x -> -oo ) e^x $

allora non commetto nessun errore concettuale se dico che questo limite è uguale al limite del reciproco della funzione per x che tende a + infinito?

Cioè intendo questo:

$ lim_(x -> -oo ) e^x $ = $ lim_(x -> +oo ) 1/e^x $

Non intendo il valore risultante, che è identico per entrambi, ma se concettualmente posso esprimere questi limiti come la stessa cosa... (forse mi pongo un quesito inutile ma vorrei essere certo che è inutile )

Grazie!

[Scotti1]

Ciao severity

qui stai utilizzando questo semplice teorema:

Cambio di variabile nel limite
Teorema

Siano
$ A,B  sube R, f : A rarr R , g : B rarr R,
x0 $ punto di accumulazione per $A$ e $y_0$ punto di accumulazione per $B$.
Se
$lim_
(x rarr x_o) f (x) = y_o $ e $ lim_(y rarr y_o)g(y) = L $
allora
$lim_(x rarr x_o) g(f (x)) = L$

Nel tuo caso effettui questo cambio di variabile:

$f(x) =-x$

SSSSC

Bye

[severity]

Grazie!!