DUBBIO SULLE SERIE A SEGNI ALTERNI

[SalvatCpo]

Ciao. Ho un dubbio sulle serie a segni alterni. Grazie in anticipo a chi risponderà.

Se una serie a segni alterni è tale che nè il criterio di Leibniz nè il criterio di convergenza assoluta siano applicabili perchè non sono verificate tutte le ipotesi, allora si può affermare che la serie diverge?

Ad esempio la somma da 1 a infinito dei termini ((-1)^n * n / (n + logn)) sembra divergere...
Leibniz non è applicabile in quanto a infinito n / (n + logn) vale 1 e non zero;
il criterio di convergenza assoluta non è applicabile perchè la serie dei moduli, proprio perchè a infinito il termine vale 1 e non zero, non può convergere.

Fra l'altro non ci sono funzioni goniometriche, quindi la serie non sembra indeterminata, cioè oscillante ...

[Ernesto011]

$a_n:=(-1)^n |cosn|$ dovrebbe oscillare ma non vale né leibnitz ne la conevergenza assoluta.
L'esempio fatto da te è oscillante, Definitivamente la tua serie sará qualcosa del tipo $+1 -1 +1 -1...$
Non è proprio cosí, ma è per darti un'idea

Ancora più banalmente $a_n:=(-1)^n$, non valgono le ipotesi di leibnitz né convergenza assoluta, ma oscilla