Dubbio sulla forma di una successione

[Lorin1]

Devo verificare che la successione $f_n(x)=n^(-2/3)\chi_[0,n] , n=1,2...$ converge quasi ovunque in $RR$.

Mi sono un attimo soffermato sulla forma della successione. Dato che $\chi$ è la funzione caratteristica, la successione è:

$ f_n(x)={ ( n^(-2/3) ),( 0 ):} $ ?

[Giuly191]

La $f_n(x)$ vale $n^(-2/3)$ se $x in [0,n]$, mentre vale $0$ se $x !in [0,n]$.
Tra l'altro non capisco quel quasi, quali sarebbero i reali in cui non converge?

[Lorin1]

si era questo che intendevo, solo che quando utilizzavo il codice non me lo faceva specificare. Ora per mostrare la convergenza q.o basta svolgere solo il limite e poi devo far vedere che per le x per cui questo vale ottengo un insieme di misura nulla?

EDIT: Si ma infatti nemmeno io lo capisco...perchè noto anche io che converge sempre a zero per tutti i reali. Per questo mi era venuto il dubbio!

[Giuly191]

"Lorin":.. devo far vedere che per le x per cui questo vale ottengo un insieme di misura nulla?

Questo cosa?
Dovresti far vedere che i punti in cui non converge sono un insieme di misura nulla.
Il problema è che ancora non so bene cosa sia una misura, per cui non so come aiutarti al riguardo.
Però rimango del parere che non ci sia manco un punto di $RR$ in cui quella successione non converge.

[Lorin1]

Capito. Forse sarà una domanda trabocchetto...
grazie per l'aiuto!