Dubbio sul versore normale $N(t)$

[antonioo1995]

Ciao ragazzi
avrei una domanda sul vettore normale. Per quanto riguarda una parametrizzazione qualsiasi di una curva $ \gamma(t) $ la formula del vettore normale non dovrebbe essere $N(t)$ = $ (ddot\gamma(t))/|ddot \gamma(t)|$ oppure
$N(t)$ = $B(t) x T(t)$ ?

Cioè, non dovrebbero venire uguali? invece adesso che sto facendo le simulazioni di esame, nella risoluzione c'è sempre la seconda formula e i risultati sono diversi

[ACA2]

Pensa che nel nostro corso d'analisi non abbiamo prorio fatto i versori normali ad una curva

Da quello che ho capito andandomelo a vedere non devono venire uguali. il secondo modo di calcolare il vettore normale usa il prodotto vettoriale, e quindi da un vettore perpendicolare al piano formato dal vettore normale calcolato con la derivata seconda e il vettore tangente.

In pratica, per calcolare il vettore binormale (che è quello che si ottiene col secondo metodo) devi conoscere un altro vettore normale, che puoi trovarti con la prima formuletta.