Dubbio sul segno di una funzione fratta
Salve a tutti, ho un dubbio sul calcolo del segno di questa funzione:
$ f(x)=(x^5-x)/(x-1) $
pongo
$ (x^5-x)/(x-1)>0 $
$ { ( x^5-x>0 ),( x-1>0 ):} ->{ ( x>0 uu x<-1 uu x>1 ),( x>1 ):} $
quindi la funzione è negativa da $] -oo , -1[ uu ]0,1[$
e positiva da $ ]-1,0[ uu ]1,+oo[$
sono sicura che ci sia qualche errore, ma non capisco dove. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo!
$ f(x)=(x^5-x)/(x-1) $
pongo
$ (x^5-x)/(x-1)>0 $
$ { ( x^5-x>0 ),( x-1>0 ):} ->{ ( x>0 uu x<-1 uu x>1 ),( x>1 ):} $
quindi la funzione è negativa da $] -oo , -1[ uu ]0,1[$
e positiva da $ ]-1,0[ uu ]1,+oo[$
sono sicura che ci sia qualche errore, ma non capisco dove. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo!
Risposte
È negativa solo in $(-1,0)$ ...
ok, quindi dove sbaglio?
EDIT: ho capito dove ho sbagliato!
grazie per l'aiuto!
EDIT: ho capito dove ho sbagliato!
grazie per l'aiuto!
Probabilmente non hai "disegnato" bene le tre linee dei numeri corrispondenti ai tre fattori ... (ci sarebbe anche il quarto ma è sempre positivo)
si infatti, l'errore era nel disegno (qual è il quarto?)
$x^2+1$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo