Dubbio sui punti di frontiera

[Mago92]

Mi sorge un dubbio sui punti di frontiera: i punti isolati sono da considerarsi di frontiera?

Es. A = (2,5) FA = (2,5) in R

Se invece A = (2,5) U (8) quali sono i punti di frontiera? FA = (2,5,8)? O FA = (2,5)?

Grazie in anticipo

[5mrkv]

Un punto di frontiera è un punto che non è nè interno all'insieme $A\subsetX$ nè interno al complementare $C=X\\A$. Se un punto $x\in A$ è interno allora ogni suo intorno è contenuto nell'insieme. Se sta sul "bordo" è quindi di frontiera. Vedi su boundary che ∂(0,5) = ∂[0,5) = ∂(0,5] = ∂[0,5] = {0,5} e su interior che mostra con un disegno cosa è un punto interno. Un punto isolato dovrebbe quindi essere di frontiera. Allora e $A=(2, 5)\cup [8]$ segue $\partial A={2,5,8}$ e $Int(A)=(2, 5)$. Non so se $A=(2, 5)\cup (8)$ abbia senso, a meno che $A=(2, 5)\cup (8)=(2, 5)$. Btw aspetta un matematico.