Dubbio sugli o piccoli [risolto]
ciao...non riesco a capire come mai il prof dica che il coefficiente del termine di grado tre del polinomio di Taylor con centro nel punto x0 = 0 della funzione
$sen(e^(2x)-1)$ sia uguale a $0$...
io l'ho risolto così, e non mi viene...ma non so in che altro modo farlo...
sviluppo $e^(2x) = 1 + 2x + (4x^2)/2 + (8x^3)/6 = 1 + 2x + 2x^2 +(4x^3)/3$
ora lo sostituisco nell'argomento del seno, i due 1 mi si eliminano e, dato che mi serve lo sviluppo al terzo ordine del polinomio, per averlo mi basta sviluppare il seno al primo ordine...però...mi sa che sbaglio qualcosa!!!
perchè mi risulterebbe semplicemente: $2x + 2x^2 +(4x^3)/3$ e quindi il coefficiente richiesto sarebbe $4/3$....
grazie in anticipo!!!! non capisco dove sto sbagliando....grazie! ciao
$sen(e^(2x)-1)$ sia uguale a $0$...
io l'ho risolto così, e non mi viene...ma non so in che altro modo farlo...
sviluppo $e^(2x) = 1 + 2x + (4x^2)/2 + (8x^3)/6 = 1 + 2x + 2x^2 +(4x^3)/3$
ora lo sostituisco nell'argomento del seno, i due 1 mi si eliminano e, dato che mi serve lo sviluppo al terzo ordine del polinomio, per averlo mi basta sviluppare il seno al primo ordine...però...mi sa che sbaglio qualcosa!!!
perchè mi risulterebbe semplicemente: $2x + 2x^2 +(4x^3)/3$ e quindi il coefficiente richiesto sarebbe $4/3$....
grazie in anticipo!!!! non capisco dove sto sbagliando....grazie! ciao
Risposte
"katiat89":
...i due 1 mi si eliminano e, dato che mi serve lo sviluppo al terzo ordine del polinomio, per averlo mi basta sviluppare il seno al primo ordine...però...mi sa che sbaglio qualcosa!!!
perchè mi risulterebbe semplicemente: $2x + 2x^2 +(4x^3)/3$ e quindi il coefficiente richiesto sarebbe $4/3$
Il tuo sviluppo al primo ordine risulterebbe 2x (puoi anche fare una verifica diretta, calcolando con Taylor), al secondo diventa $2x^2+2x$ e al terzo ...ancora $2x^2+2x$
si, perfetto, ora ho capito!!! grazie mille! ciao 
ciaociao
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