Dubbio sugli integrali definiti

[baldo891]

volevo sapere se si può sempre asserire che:
$\int_{-a}^{-b}f(x) dx $= $\int_{b}^{a}f(x) dx$
Mi serve sapere questa cosa perchè nel calcolo degli integrali con i residui salta fuori spesso

[gugo82]

Abbisogna che la funzione sia pari.

Prova a fare la sostituzione [tex]$x=-t$[/tex] in uno dei due integrali.

[baldo891]

ero giunto alla tua stessa conclusione , però allora non mi so spigare il segunte passaggio tratto dal libro spiegel : analisi complessa.pag 184
nel calco di un integrale : $sin(x)/x$ ad un certo punto fa il seguente passaggio:
$\int_{-R}^{-r} e^(i*x)/x dx$+$\int_{r}^{R}e^(i*x)/x dx$ a questo punto dice: (sostituento -x ad x nel primo integrale otteniamo:
$\int_{r}^{R}(e^(i*x)-e^(-i*x))/x dx$ non capisco come abbia potuto fare questo passaggio visto che la funzione $e^(i*x)$ non è ne pari ne dispari.

[_luca.barletta]

"baldo89":
$\int_{r}^{R}(e^(i*x)-e^(-i*x))/x dx$ non capisco come abbia potuto fare questo passaggio visto che la funzione $e^(i*x)$ non è ne pari ne dispari.

Infatti questo passaggio non è giustificato da qualche simmetria della funzione integranda ma dal fatto che

[tex]\int_a^b f(x)dx=-\int_b^a f(x)dx[/tex]

[baldo891]

fantastico ... adesso ho capito, era una banalità!.. grazie