Dubbio su un passaggio nei limiti
Ciao,
Facendo un esercizio sono arrivato a questo passaggio:
$lim_(n to +infty)e^((-xn^2)/n^2)$
Di solito in questo caso il limite di quella frazione vale il coefficiente ($-x$ in questo caso).
Mi chiedevo, ci sono problemi nel caso che $x$ non sia fissato? Cioè se $x$ vale $0$ avrei al numeratore $0*infty$, è un problema questa forma indeterminata essendoci già $infty/infty$?
Facendo un esercizio sono arrivato a questo passaggio:
$lim_(n to +infty)e^((-xn^2)/n^2)$
Di solito in questo caso il limite di quella frazione vale il coefficiente ($-x$ in questo caso).
Mi chiedevo, ci sono problemi nel caso che $x$ non sia fissato? Cioè se $x$ vale $0$ avrei al numeratore $0*infty$, è un problema questa forma indeterminata essendoci già $infty/infty$?
Risposte
Se $x=0$ non c'è alcuna forma indeterminata.
Perché?
Che cos'è una forma indeterminata?
Riflettici un po' sopra.
Perché?
Che cos'è una forma indeterminata?
Riflettici un po' sopra.
"gugo82":
Se $x=0$ non c'è alcuna forma indeterminata.
Perché?
Che cos'è una forma indeterminata?
Riflettici un po' sopra.
Ci sono arrivato, alla fine mettendo in evidenza nella frazione i gradi massimi si semplificano indipendentemente dal coefficiente. Grazie
Può andar bene come giustificazione, ma no, non è questo il motivo profondo.
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