Dubbio su un passaggio di un integrale

[Shika93]

Calcolare il volume della regione di $R^3$ interna al cilindro $x^2+y^2=1$ compresa tra il paraboloide $z=x^2+y^2-2$ e il piano $x+y+z=3$
Semplice integrale triplo $\intintint_{\Omega}^{}1dxdydz$
arrivo ad avere

$\intint_{x^2+y^2<=1}^{}3-x-y-x^2-y^2+2dxdy$

e nella soluzione del passaggio seguente mi ritrovo ad avere solamente

$\intint_{x^2+y^2<=1}^{}5-x^2-y^2dxdy$

per poi passare in coordinate polari. Non capisco perchè spariscono $-x-y$. E' una regola o qualcos'altro?

[Shika93]

C'era una ragione, dunque.
Purtroppo non riesco ad identificare subito le funzioni da integrare dispari in due o tre dimensioni.
Se non mi fossi accorto che si trattava di una funzione nulla e me li fossi portati avanti in coordinate polari, alla fine sarebbero risultati nulli lo stesso, no? Certo, complicandomi un po' l'integrale...