Dubbio su un passaggio
Ciao ragazzi,
ho questa equazione:
$-e^(-y)=3/2arctg(x/2)-k$
devo esplicitare la y, il problema è che non potrei passare ai logaritmi essendo negativo l'esponenziale.
Eppure la soluzione sarebbe: $y=-log(k-3/2arctg(x/2))$
k nei reali.
Non capisco bene il motivo.
Grazie dell'aiuto
PS: o mglio potrei portare il segno meno al secondo membro e trovre per quali k quel secondo membro cambiato di segno sia maggiore di zero, e solo dopo applciare l'esponenziale ad entrambe i membri. Però il problema è che il K>qualcosa che troverei sarebbe comunque in funzione della x.
Non capisco proprio cosa abbia fatto il libro.
ho questa equazione:
$-e^(-y)=3/2arctg(x/2)-k$
devo esplicitare la y, il problema è che non potrei passare ai logaritmi essendo negativo l'esponenziale.
Eppure la soluzione sarebbe: $y=-log(k-3/2arctg(x/2))$
k nei reali.
Non capisco bene il motivo.
Grazie dell'aiuto
PS: o mglio potrei portare il segno meno al secondo membro e trovre per quali k quel secondo membro cambiato di segno sia maggiore di zero, e solo dopo applciare l'esponenziale ad entrambe i membri. Però il problema è che il K>qualcosa che troverei sarebbe comunque in funzione della x.
Non capisco proprio cosa abbia fatto il libro.
Risposte
Scusa ma non vedo problemi; la soluzione è banalmente quella che, ovviamente, è valida solo dove l'argomento del logaritmo è positivo. Punto.
Eh il libro ha usato strani teoremi per arrivare al risultato
"axpgn":
Scusa ma non vedo problemi; la soluzione è banalmente quella che, ovviamente, è valida solo dove l'argomento del logaritmo è positivo. Punto.
Il problema mi sorge perché non posso fare -e^x= qualcosa e applciare il logaritmo essendo -e^xsempre negativo.
Per questo avevo passato il meno a secondo membro, ma anque qui con riserve applicherei il logaritmo perché (-qualcosa) che dipende da un parametro non sempre è positivo.
Spero di aver spiegato il dubbio
Grazie per la risposta
Dove sta il problema? $e^(-y)=k-3/2arctan(x/2)$ e ovviamente prima di applicare il logaritmo poni (aggiungi) la condizione che il secondo membro sia positivo ...
Sì, diciamo che la domanda è, perché il libro non pone quella condizione e trova i k per cui vale?
Ci ho girato attorno perché non ne ero sicuro, ma è quel che scrivevo nel ps, a me sembra manchi la condizione e mi stupiva la cosa..
Grazie per le riaposte. Mi spiace solo la mia stupidità abbia aizzato astio da parte di vulplasir. Non era mia intenzione, cercavo solo risposte
Ci ho girato attorno perché non ne ero sicuro, ma è quel che scrivevo nel ps, a me sembra manchi la condizione e mi stupiva la cosa..
Grazie per le riaposte. Mi spiace solo la mia stupidità abbia aizzato astio da parte di vulplasir. Non era mia intenzione, cercavo solo risposte
Non farci caso ...
Ottimo consiglio
"yessa":
Sì, diciamo che la domanda è, perché il libro non pone quella condizione e trova i k per cui vale?
Qual è il dominio di $f(t)=ln(t)$?
Io penso che il libro lo dia per sottinteso ... cioè è ovvio che quella funzione ha senso solo nel suo dominio ... IMHO
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