Dubbio su limite notevole

[pagnottina1]

Dovrei calcolare il seguente limite $lim_(x->0)(1/{log^2(1+x)}*log(1/(x^2)+((tg^2x)/x^2))$
vorrei sapere se posso moltiplicare e dividere per $x^2$ formando quindi il l'inverso del limite notevole del log anche se questo è elevato al quadrato.

Ho un'altro dubbio, non riesco a risolvere questo limite:
$lim_(x->0)(sin^2x-2(1-cosx))/((1-cosx)*sin^2x)$
ho provato a moltiplicare e dividere il numeratore per $x^2$ e il denominatore per $x^4$ in modo da avere i limiti notevoli ma ho sempre una forma indeterminata e non possiamo ancora utilizzare De L'Hospital :S aiutooooooooo

[SRV1]

nell'ultimo limite pensavo forse che potevi sostituire $sin^2x$ con 1-$cos^2x$...prova e facci sapere

[pagnottina1]

grazie, così il limite risulta tendere a $-infty$ purtroppo non ho i risultati ma penso che sia fatto bene, grazie ancora

[Covenant]

"pagnottina":Dovrei calcolare il seguente limite $lim_(x->0)(1/{log^2(1+x)}*log(1/(x^2)+((tg^2x)/x^2))$
vorrei sapere se posso moltiplicare e dividere per $x^2$ formando quindi il l'inverso del limite notevole del log anche se questo è elevato al quadrato.

Ho un'altro dubbio, non riesco a risolvere questo limite:
$lim_(x->0)(sin^2x-2(1-cosx))/((1-cosx)*sin^2x)$
ho provato a moltiplicare e dividere il numeratore per $x^2$ e il denominatore per $x^4$ in modo da avere i limiti notevoli ma ho sempre una forma indeterminata e non possiamo ancora utilizzare De L'Hospital :S aiutooooooooo

si si puoi

[pagnottina1]

A me risulta $-infty$ perché moltiplicando e dividendo risulta:

$((x^4*((1-cos^2x)/x^4-2/x^2*(1-cosx)/x^2))/(x^4((1-cosx)/x^2*sin^2x/x^2)))$
quindi il denominatore tende a $1/2$ ed il numeratore abbiamo $1/2-infty*1/2$

Ora provo a fare come dici tu ma cosa ne dici di questo che ho fatto io?

[pagnottina1]

ma dov'è finito il commento dell'altro ragazzo???

grazie covenant ^^