Dubbio su limite

[gabry1821]

ciao e grazie in anticipo per l'attenzione,

in questo limite (per x che tende ad infinito) lim $sin(2^(-x)*sinx)$ ho una nota del professore che dice "ho un teorema che mi dice che una f limitata moltiplicata ad una f infinitesima dà una f infinitesima, ma non posso usare il teorema perchè senx può valer zero".

Se anche senx dovesse valere 0, quale sarebbe il problema?

[Quinzio]

Nessun problema.
Tu sai che $|2^{-x}\sen\ x|<2^{-x}$ e questo ti basta.

[gabry1821]

...quindi converge a 0 per il teor. del confronto, grazie.

[Quinzio]

Si...
...nota: la mia formula era da scrivere con $\le$

[gabry1821]

sisi avevo capito

[gabry1821]

altro piccolo dubbio... se al termine di un limite ( per $x->(2-e$) ) trovo $[(0-e)/(0+e)]$ dove "e" è un numero infinitesimale positivo, posso concludere che il limite tende a $-∞$ senza, ad esempio, applicare il teor. de l'Hopital?

[Quinzio]

"gabry182":altro piccolo dubbio... se al termine di un limite ( per $x->(2-e$) ) trovo $[(0-e)/(0+e)]$ dove "e" è un numero infinitesimale positivo, posso concludere che il limite tende a $-∞$ senza, ad esempio, applicare il teor. de l'Hopital?

Non ho capito, scrivi bene il limite.

[gabry1821]

$lim ((x-2)(3x-4))/(3(((x-1)^2)((x-2)^4))^(1/3)))$

$x->(2-e)$