Dubbio su $int(f'x)/(fx)dx = logf(x)$

[Wolf_Teenay]

Allora io sono nella condizione $intx/(1-x^2)dx$
Visto che la derivata di $1-x^2$ è $-2x$
io la $x$ al numeratore dovrei, a mia logica, moltiplicarla per $-2$ e di conseguenza moltiplicare l'integrale per $-1/2$ per lasciare inalterato il tutto.
Quindi otterrei $-1/2*int(2x)/(1-x^2)dx = -1/2log(1-x^2)$.

E' giusto il ragionamento?

[Fioravante Patrone1]

"Wolf_Teenay":Allora io sono nella condizione $intx/(1-x^2)dx$
Visto che la derivata di $1-x^2$ è $-2x$
io la $x$ al numeratore dovrei, a mia logica, moltiplicarla per $-2$ e di conseguenza moltiplicare l'integrale per $-1/2$ per lasciare inalterato il tutto.
Quindi otterrei $-1/2*int(2x)/(1-x^2)dx = -1/2log(1-x^2)$.

E' giusto il ragionamento?

Ragionamento giustissimo.

C'è però un misprint. Hai scritto:
$-1/2*int(2x)/(1-x^2)dx$

mentre, come d'altronde si capisce da quello che dici, è:
$-1/2*int(-2x)/(1-x^2)dx$

[Wolf_Teenay]

Giusto. Grazie per la correzione.
Dai che forse sto imparando!

ANcora un grazie per le risposte.