Dubbio su integrale per risoluzione derivata distribuzionale
Salve, devo trovare la derivata nel senso delle distribuzioni della funzione $f(t)$ così definita:
$ t e^(-[t]) $ se $ |t| <= 2 $
$ t^2+1 $ se $ |t| > 2 $
Fra i tanti integrali semplici da calcolare ne ho uno che non riesco a decifrare:
\begin{matrix} \int_{-\infty}^{-2} 2t \Phi(t)\, dt \end{matrix}
che in pratica proviene dalla formula di integrazioni per parti di:
\begin{matrix} \int_{-\infty}^{-2} t^2 \Phi'(t)\, dt \end{matrix}
Se l'intervallo al posto di essere $[-\infty;a]$ era del tipo $[a;b]$ l'integrale potevo vederlo come distribuzione di una $t$ per una funzione caratteristica nell'intervallo $[a;b]$, ma in questo caso visto che un estremo è $-\infty$ come lo posso vedere?
$ t e^(-[t]) $ se $ |t| <= 2 $
$ t^2+1 $ se $ |t| > 2 $
Fra i tanti integrali semplici da calcolare ne ho uno che non riesco a decifrare:
\begin{matrix} \int_{-\infty}^{-2} 2t \Phi(t)\, dt \end{matrix}
che in pratica proviene dalla formula di integrazioni per parti di:
\begin{matrix} \int_{-\infty}^{-2} t^2 \Phi'(t)\, dt \end{matrix}
Se l'intervallo al posto di essere $[-\infty;a]$ era del tipo $[a;b]$ l'integrale potevo vederlo come distribuzione di una $t$ per una funzione caratteristica nell'intervallo $[a;b]$, ma in questo caso visto che un estremo è $-\infty$ come lo posso vedere?
Risposte
Ho risolto.
Grazie comunque per l'attenzione al post!
Grazie comunque per l'attenzione al post!
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