Dubbio su insieme limitato

[chess71]

Si consideri il seguente insieme:
$S={1+1/n / n in NN}$

mi è sorto un dubbio (sciocco sicuramente, ma lo devo togliere)
il valore $n=0$ appartiene all'insieme $S$, o equivalentemente l'insieme è limitato?

[Plepp]

Ciao Chess. Come può $x=0$ appartenere ad $S$? Hai che $\max S= 2$ (in corrispondenza di $n=1$) e $\text{inf} S=1$ (come si ricava facendo tendere $n$ a $\infty$).

[chess71]

Grazie Plepp.
Il dubbio mi era sorto perchè mi ricordo di aver visto scritto in questi casi che $n in N^+$
volevo essere sicuro che anche quando non fosse specificato, è sottointeso

[Plepp]

Ahh, quindi ti stai chiedendo se $n=0\in NN$, non $\in S$? Giusto? Beh, anche qui c'è chi dice 'na cosa e chi un'altra In questo caso particolare, che $0$ appartenga ad $NN$ o meno, poco c'importa ($n$ sta a denominatore, ragion per cui non può essere zero).

[chess71]

si, mi ero espresso veramente male, il mio problema era $n=0$
cmq dubbio chiarito