Dubbio su insieme di definizione di una funzione
$ f(x)=(1-1/x^3)^ln(1-x) $
Le condizioni che devo imporre per determinare l'insieme di definizione della funzione sono le seguenti?
$ { ( 1-x>0 ),( x^3!=0 ),( 1-1/x^3>0 ),( 1-1/x^3!=1 ):} $
Sono un po' confuso per quanto riguarda la condizione relativa alla base.
Devo imporla sempre >0 e diversa da 1 o semplicemente >1?
Qualcuno puo' chiarirmi le idee?
Grazie!
Le condizioni che devo imporre per determinare l'insieme di definizione della funzione sono le seguenti?
$ { ( 1-x>0 ),( x^3!=0 ),( 1-1/x^3>0 ),( 1-1/x^3!=1 ):} $
Sono un po' confuso per quanto riguarda la condizione relativa alla base.
Devo imporla sempre >0 e diversa da 1 o semplicemente >1?
Qualcuno puo' chiarirmi le idee?
Grazie!
Risposte
Usa l'identità $f(x)=e^{\ln f(x)}$ ovvero
$$f(x)=e^{\ln(1-x)\ln(1-\frac{1}{x^{3}})}$$
la base come deve essere ora?
$$f(x)=e^{\ln(1-x)\ln(1-\frac{1}{x^{3}})}$$
la base come deve essere ora?
Maggiore di 0! Grazie!
Deve essere maggiore di $0$ ma deve anche essere $\ne1$.
Riprendiamo la definizione
$$a^{b}=c$$
ora se $a=1$ e $c=1$ avresti $1^{b}=1$ che è valida per infiniti valori di $b$, e quindi non potresti definire il relativo logaritmo.
Riprendiamo la definizione
$$a^{b}=c$$
ora se $a=1$ e $c=1$ avresti $1^{b}=1$ che è valida per infiniti valori di $b$, e quindi non potresti definire il relativo logaritmo.
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