Dubbio su identità trigonometrica.

[Antonio_80]

Sapendo di avere $-cosalpha$, non sto riuscendo a ricordare come ci si arriva alla seguente identità:

$cos alpha = -sen(alpha - (pi)/2)$

[Light_1]

Tu hai che

$ sin(alpha+-beta)=sin alphacosbeta+-cosalphasinbeta $

[Antonio_80]

"Light_":Tu hai che

$ sin(alpha+-beta)=sin alphacosbeta+-cosalphasinbeta $

E si, questa formula la conosco perfettamente, ma non sto riuscendo a trovare l'analogia con quella che ho scritto io nel primo messaggio!

$cos alpha = -sen(alpha - (pi)/2)$

[Light_1]

$ -sen(alpha - (pi)/2)=-(sinalphacos(pi/2)-cosalphasin(pi/2))=cosalpha $

[Antonio_80]

"Light_":$ -sen(alpha - (pi)/2)=-(sinalphacos(pi/2)-cosalphasin(pi/2))=cosalpha $

Capisco questo:
$ -sen(alpha - (pi)/2)=-(sinalphacos(pi/2)-cosalphasin(pi/2))$

Ma non capisco quando poi dici questo:
$ ...........................................................=cosalpha $

Come fai a dire che è uguale a $cos alpha$

[Antonio_80]

Penso che ci stiamo complicando la vita e penso che si possa fare una cosa del genere.....
Se $sen (pi/2 + alpha) = cos alpha$, possiamo dire anche che $cos(pi/2 + alpha) = - sen alpha$.
Nel caso in questione, si può pensare in questo modo:

$cos omega t= sen (pi/2 + omega t)$

Se curiamo i segni, possiamo confermare che:

$cos omega t= -sen (-pi/2 + omega t)$

Ed il gioco è fatto!

[Light_1]

$ -sen(alpha - (pi)/2)=-(sinalphacos(pi/2)-cosalphasin(pi/2)) $

Da qui basta conoscere il valore del coseno in $pi/2$ cioè zero e il valore del seno in $pi/2 $ che è uno ,

cioè

$ -(sinalpha \cdot 0 -cosalpha\cdot 1) =cosalpha $

[Antonio_80]

Si, avevo notato questo fatto, solo che secondo me conviene meglio pensare agli archi associati che ho detto nel messaggio prima del tuo, tutto quì!