Dubbio su Grafico disequazione....
Salve ragazzi
nello studio di determinazione grafica di un campo di esistenza dovevo trovare tutti i punti soddisfanti questa equazione:
$x+3y>0$
Sono tutti i punti che stanno al di sopra della retta o sbaglio?
Grazie a tutti
Marko.
nello studio di determinazione grafica di un campo di esistenza dovevo trovare tutti i punti soddisfanti questa equazione:
$x+3y>0$
Sono tutti i punti che stanno al di sopra della retta o sbaglio?
Grazie a tutti
Marko.
Risposte
"markitiello":
Salve ragazzi
nello studio di determinazione grafica di un campo di esistenza dovevo trovare tutti i punti soddisfanti questa equazione:
$x+3y>0$
Sono tutti i punti che stanno al di sopra della retta o sbaglio?
Grazie a tutti
Marko.
Non ti sbagli, tutti i punti al di sopra della retta $y=-x/3$, ovviamente esclusi i punti che si trovano sulla retta $y=-x/3$ perchè la disuguaglianza è stretta.
Un criterio pratico puo' essere questo.
Si prende un punto noto del piano (che non appartenga alla retta)
e lo si sostituisce nella disequazione da risolvere.
Se la diseq. e' verificata allora la zona "buona" e' quella che contiene
il punto scelto,altrimenti e' l'altra.
Nel caso tuo puoi prendere ad es. il punto P(0,1) [ma qualsiasi
altro punto va bene ,tranne quelli che appartengono alla retta
e te ne accorgi perche' in tal caso la diseguaglianza si riduce ad una
identita'].Sostituendo hai:3>0 che e' vera e dunque la zona da considerare
e' quella che contiene P ovvero quella sopra la retta,esclusa ovviamente
quest'ultima.
Naturalmente occorre disegnare retta e punto.
karl
Si prende un punto noto del piano (che non appartenga alla retta)
e lo si sostituisce nella disequazione da risolvere.
Se la diseq. e' verificata allora la zona "buona" e' quella che contiene
il punto scelto,altrimenti e' l'altra.
Nel caso tuo puoi prendere ad es. il punto P(0,1) [ma qualsiasi
altro punto va bene ,tranne quelli che appartengono alla retta
e te ne accorgi perche' in tal caso la diseguaglianza si riduce ad una
identita'].Sostituendo hai:3>0 che e' vera e dunque la zona da considerare
e' quella che contiene P ovvero quella sopra la retta,esclusa ovviamente
quest'ultima.
Naturalmente occorre disegnare retta e punto.
karl
"karl":
Un criterio pratico puo' essere questo.
Si prende un punto noto del piano (che non appartenga alla retta)
e lo si sostituisce nella disequazione da risolvere.
Se la diseq. e' verificata allora la zona "buona" e' quella che contiene
il punto scelto,altrimenti e' l'altra.
Nel caso tuo puoi prendere ad es. il punto P(0,1) [ma qualsiasi
altro punto va bene ,tranne quelli che appartengono alla retta
e te ne accorgi perche' in tal caso la diseguaglianza si riduce ad una
identita'].Sostituendo hai:3>0 che e' vera e dunque la zona da considerare
e' quella che contiene P ovvero quella sopra la retta,esclusa ovviamente
quest'ultima.
Naturalmente occorre disegnare retta e punto.
karl
Grazie a tutti!!
Marko.
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