Dubbio su equazione differenziale

[lilengels]

salve non riesco a risolvere questa equazione differenziale :

$y' = (y^2-1)(x/(1+x^2))$

quali sono le soluzioni costanti? e come posso trovare le soluzioni del problema di cauchy $y(0) = -3$ ?

grazie

[Demostene92]

Non mi sembra difficile, basta applicarsi un minimo: porti $y^2-1$ a primo membro (come denominatore) e integri banalmente. Otterrai un risultato del tipo: $y(x)=f(x)+c$. A questo punto imponi la condizione iniziale e trovi $c$.

[Obidream]

Le soluzioni costanti tra l'altro sono gli zeri di $y^2-1$.. solo una volta che imponi $y!=+-1$ puoi procedere col metodo risolutivo per le equazioni a variabili separabili..

[lilengels]

"Demostene92":Non mi sembra difficile, basta applicarsi un minimo: porti $y^2-1$ a primo membro (come denominatore) e integri banalmente. Otterrai un risultato del tipo: $y(x)=f(x)+c$. A questo punto imponi la condizione iniziale e trovi $c$.

io ho proceduto così, ho separato le variabili e sono arrivato a questo punto $(y-1)/(y+1) = e^(ln|1+x^2|+k) $
da qui non riesco più a procedere