Dubbio su dominio di funzione

[r4ph43l]

Buongiorno, oggi mi sono imbattuto su questo esercizio:

$ f(x) = x e^((2x)/(3x+2)) $

Allora, io avrei detto che la funzione deve avere $ x != 0 $ in quanto se x fosse zero la mia funzione non esisterebbe.
Controllando su wolfram ho visto che lui mi dice che il dominio e' invece $ x != -(2/3) $ .

Qualcuno sa spiegarmi il perche'?? E' un po di tempo che ci sto sbattendo la testa e non riesco a capire il motivo

Grazie!

[mikysmcv]

La funzione per X=0 vale 0 non è vero che non esiste

[r4ph43l]

AAAhhhh! Ora ho capito! quello che avevo pensato io era assurdo, in quanto x=0 la funzione esiste e vale 0; la funzione quindi passera' per l'intersezione degli assi?

[mikysmcv]

Certo se per X=0 si ha che F(X)=0 significa che la funzione passa per l'origine degli assi cartesiani

[Kashaman]

"r4ph43l":Buongiorno, oggi mi sono imbattuto su questo esercizio:

$ f(x) = x e^((2x)/(3x+2)) $

Allora, io avrei detto che la funzione deve avere $ x != 0 $ in quanto se x fosse zero la mia funzione non esisterebbe.
Controllando su wolfram ho visto che lui mi dice che il dominio e' invece $ x != -(2/3) $ .

Qualcuno sa spiegarmi il perche'?? E' un po di tempo che ci sto sbattendo la testa e non riesco a capire il motivo

Grazie!

in realtà l'unica cosa che da problemi è il termine dell'esponenziale
$(2x)/(3x+2)$ , infatti è il denominatore che dà problemi quindi deve essere $3x+2!=0 => x!=-2/3$

[r4ph43l]

Grazie 1000! Adesso ci sono finalmente!