Dubbio su dominio :|
Ciao ragazzi spero possiate aiutarmi 
da alcuni appunti ho potuto leggere questo
"Se la funzione è trigonometrica bisognerà imporre che gli argomenti della funzione tangente siano diversi da multipli dispari di angoli retti"
ma cosa significa? cioè io in una funzione del tipo sin(fx) o arctg(fx) che cosa devo tenere in conto per rispettare il dominio? per le altre funzioni non ho problemi ma su quelle trigonometriche non so quali valori devo escludere e quali no....
da alcuni appunti ho potuto leggere questo
"Se la funzione è trigonometrica bisognerà imporre che gli argomenti della funzione tangente siano diversi da multipli dispari di angoli retti"
ma cosa significa? cioè io in una funzione del tipo sin(fx) o arctg(fx) che cosa devo tenere in conto per rispettare il dominio? per le altre funzioni non ho problemi ma su quelle trigonometriche non so quali valori devo escludere e quali no....
Risposte
quell' appunto che hai trascritto si riferisce solo alla tangente, e dice in un modo complicato una cosa molto semplice:
se hai la funzione $tan (x)$ la condizione di esistenza è $x!=\pi/2 + k\pi$ con $k in ZZ$
se hai la funzione $tan (x)$ la condizione di esistenza è $x!=\pi/2 + k\pi$ con $k in ZZ$
ah ecco -.- ora è chiaro!!! e per le altre funzioni trigonometriche invece? comprese le inverse?
prova a pensarci, scrivi ciò che ti viene in mente, poi vediamo.
se hai capito come porre le condizioni in generale, non dovrebbero spaventarti le funzioni trigonometriche.
se hai capito come porre le condizioni in generale, non dovrebbero spaventarti le funzioni trigonometriche.
"Kenta1988":
Ciao ragazzi spero possiate aiutarmi
da alcuni appunti ho potuto leggere questo
"Se la funzione è trigonometrica bisognerà imporre che gli argomenti della funzione tangente siano diversi da multipli dispari di angoli retti"
ma cosa significa?
Significa che la quando nella tua funzione compare la tangente, cioè $tan(g(x))$ devi imporre che
$g(x) !in {...-7/2*pi$, $-5/2*pi$, $-3/2*pi$, $-pi/2$, $pi/2$, $3/2*pi$, $5/2*pi$, $7/2*pi,.....}$
Perchè in tutti questi punti la tangente non è definita
E sono proprio tutti i multipli dispari di angoli retti
In forma compatta si scrive $g(x) ne pi/2+kpi$, $k in Z$
allora analizziamo con precisione 
la funzione senx è sempre definita come il cosx giusto? mentre solamente la tg e la sec sono indefinite per i multipli dispari di pigreco mezzi.... devo imparare a mettere le formule -.- ..... però mi resta il dubbio dell'arctg...
la funzione senx è sempre definita come il cosx giusto? mentre solamente la tg e la sec sono indefinite per i multipli dispari di pigreco mezzi.... devo imparare a mettere le formule -.- ..... però mi resta il dubbio dell'arctg...
la mia funzione cmq è $arctg((2x+1)/(x-1))$ se non vado errato l'arcotg è definito come $cos(x)/sin(x)$ quindi deve essere sin(x)$!=0$ e diverso dai multipli pari di pigreco... ja?
up -.-
aiuuuuuuuuuuto??? -.-
La funzione $y=arctg x $ significa che $y $ è l'arco(angolo) la cui tangente vale $x $.
Ad esempio $arctg 1 =pi/4$ in quanto $tg (pi/4)=1 $.
Tu hai indicato la definizione di $cotg x $ .
Poichè $tg x $ copre tutti i valori $-oo ,+oo$ cioè ha come immagine l'intervallo $(-oo,+oo)$ la funzione $y=arctgx $ è definita per ogni valore di $x $.
Nel caso specifico devi verificare dove l'argomento $((2x+1)/(x-1))$ della funzione è definito .
Ad esempio $arctg 1 =pi/4$ in quanto $tg (pi/4)=1 $.
Tu hai indicato la definizione di $cotg x $ .
Poichè $tg x $ copre tutti i valori $-oo ,+oo$ cioè ha come immagine l'intervallo $(-oo,+oo)$ la funzione $y=arctgx $ è definita per ogni valore di $x $.
Nel caso specifico devi verificare dove l'argomento $((2x+1)/(x-1))$ della funzione è definito .
Come mai tanta fretta Kenta 1988 ? Ti ricordo che l'up non è permesso dal regolamento prima di 24 ore.
quindi è sbagliata la definizione di $arctg(x)=((cos(x))/(sin(x)))$???
non riesco a capire una cosa.... mi stai dicendo che basta analizzare l'argomento?
non riesco a capire una cosa.... mi stai dicendo che basta analizzare l'argomento?
ops scusami per l'up me ne ero dimenticato!!! è perchè è tutta la mattina che sto bloccato su questa cassaruolata -.-!!!
me ne ero dimenticato!!! è perchè è tutta la mattina che sto bloccato su questa cassaruolata -.-!!!
"Kenta1988":
quindi è sbagliata la definizione di $arctg(x)=((cos(x))/(sin(x)))$???
Sì, è sbagliatissima...
Quella che intendi tu è $cotg(x)$, che è appunto $= cos(x)/sin(x)$
ok avrò fatto confusione con gli appunti! quindi analizzo solo l'argomento dell'arctg ^^ grazie
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