Dubbio su derivata

[bugger]

Ma la derivata di $ (x+1)/(\sqrt(x^4+1) $ non è $ (sqrt(x^4+1)-(x+1)(4x^3)/(2sqrt(x^4+1)))/((sqrt(x^4+1))^2)=(sqrt(x^4+1)-(2x^4+2x^3)/(sqrt(x^4+1)))/(x^4+1)=((x^4+1-2x^4+2x^3)/(sqrt(x^4+1)))/(x^4+1)= $
$ 1/(x^4+1)(x^4+1-2x^4+2x^3)/(sqrt(x^4+1)) = (-x^4+2x^3+1)/((x^4+1)sqrt(x^4+1)) $?

[Brancaleone1]

Al secondo passaggio hai dimenticato di cambiare il segno. Viene

$D[(x+1)/sqrt(x^4+1)]=(-x^4-2x^3+1)/((x^4+1)sqrt(x^4+1))$

[bugger]

ok, ma perche io sulle dispense allora ho questo risultato?
$(-2x^4+4x^3+2)/(2sqrt((x^4+1)^3))$

[gio73]

Ciao Bugger il tuo risultato è uguale a quello che hai riportato

$(2(-x^4+2x^3+1))/(2sqrt((x^4+1)^2(x^4+1))$

semplicemente tu hai semplificato il 2 e lasciato fuori dal segno di radice il binomio $(x^4+1)$.
L'osservazione di Branca, che saluto , però è corretta: c'è stato un errore di segno sia da parte tua che del curatore delle dispense.

[bugger]

Grazie mille gio73!