Dubbio studio funzione composta
Salve, mi sto esercitando per l'esame di A.M. 1 ed ho trovato una funzione con la quale ho un po di problemi. Avendo $f(x)=(x+1)^-1+log(x+3)$ che di fatto è la somma di due funzioni come faccio a studiarla, diversamente da una funzione normale ? Ho avuto problemi nel determinare il dominio, il segno, le radici eventuali e gli asintoti.
Risposte
Che tipo di problemi incontri nel determinare il dominio?
L'unica difficoltà è lo studio del segno e delle radici.
Ci sono due modi per affrontare queste due cose:
1) sapersi destreggiare con la calcolatrice andando a tentativi;
2) saper risolvere le disequazioni più difficili.
In questo caso non penso che ci siano radici; in questi casi, quando sono miscelate le funzioni polinomiali con quelle logaritmiche o trigonometriche, è davvero arduo il calcolo delle intersezioni con l'asse X.
Io ti propongo l'individuazione del dominio e dei 2 asintoti VERTICALI.
Fai tu il resto (ci vuole pazienza, ma si può fare).
Ci sono due modi per affrontare queste due cose:
1) sapersi destreggiare con la calcolatrice andando a tentativi;
2) saper risolvere le disequazioni più difficili.
In questo caso non penso che ci siano radici; in questi casi, quando sono miscelate le funzioni polinomiali con quelle logaritmiche o trigonometriche, è davvero arduo il calcolo delle intersezioni con l'asse X.
Io ti propongo l'individuazione del dominio e dei 2 asintoti VERTICALI.
Fai tu il resto (ci vuole pazienza, ma si può fare).
"SalvatCpo":
L'unica difficoltà è lo studio del segno e delle radici.
Ci sono due modi per affrontare queste due cose:
1) sapersi destreggiare con la calcolatrice andando a tentativi;
2) saper risolvere le disequazioni più difficili.
In questo caso non penso che ci siano radici; in questi casi, quando sono miscelate le funzioni polinomiali con quelle logaritmiche o trigonometriche, è davvero arduo il calcolo delle intersezioni con l'asse X.
Io ti propongo l'individuazione del dominio e dei 2 asintoti VERTICALI.
Fai tu il resto (ci vuole pazienza, ma si può fare).
Sono riuscito, prima che tu rispondessi a trovare il dominio e gli asintoti ed a verificare che effettivamente la funzione non avesse radici, ma dopo aver calcolato la derivata prima mi sono accorto che mi uscissero massimo e minimo invertiti, potresti calcolare al volo la derivata prima con le radici in modo da confrontarle ?
"SalvatCpo":
Perfetto, ho fatto anche io allo stesso modo e mi sono usciti massimo e minimo corretti. Alla fine sono funzioni che richiedono un po più accortezza e studio più preciso. Grazie ancora
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo