Dubbio studio di una funzione
Salve ragazzi, ho un dubbio su uno studio di una funzione irrazionale. $ f(x) =((x+1)sqrt(x))/(x-1) $
Non riesco a classificare i punti di non derivabilità.In particolare dallo studio della derivata prima, noto che x=0 è un punto di non derivabilità, e noto anche che il limite della derivata calcolata nel punto x=0 è - infinito.
Il problema è che essendo una radice quadrata, calcolo soltanto il limite destro, quindi ottenendo solo quel risultato posso concludere che x=0 è un punto di?
Non riesco a classificare i punti di non derivabilità.In particolare dallo studio della derivata prima, noto che x=0 è un punto di non derivabilità, e noto anche che il limite della derivata calcolata nel punto x=0 è - infinito.
Il problema è che essendo una radice quadrata, calcolo soltanto il limite destro, quindi ottenendo solo quel risultato posso concludere che x=0 è un punto di?
Risposte
Ciao Salvy,
?
La funzione $f(x) $ proposta ha dominio $D = [0, 1) \cup (1, +\infty) $
Si ha $f(0) = 0 $. Casomai dovresti essere interessato a calcolarne la positività ed i limiti seguenti:
$\lim_{x \to 1^-} f(x) $
$\lim_{x \to 1^+} f(x) $
$\lim_{x \to +\infty} f(x) $
?
La funzione $f(x) $ proposta ha dominio $D = [0, 1) \cup (1, +\infty) $
Si ha $f(0) = 0 $. Casomai dovresti essere interessato a calcolarne la positività ed i limiti seguenti:
$\lim_{x \to 1^-} f(x) $
$\lim_{x \to 1^+} f(x) $
$\lim_{x \to +\infty} f(x) $
"Salvy":
[...] il limite della derivata calcolata nel punto x=0 è - infinito.
Il problema è che essendo una radice quadrata, calcolo soltanto il limite destro, quindi ottenendo solo quel risultato posso concludere che x=0 è un punto di?
Un punto in cui il grafico ha tangente verticale da destra.
"pilloeffe":
Ciao Salvy,
?
La funzione $f(x) $ proposta ha dominio $D = [0, 1) \cup (1, +\infty) $
Si ha $f(0) = 0 $. Casomai dovresti essere interessato a calcolarne la positività ed i limiti seguenti:
$\lim_{x \to 1^-} f(x) $
$\lim_{x \to 1^+} f(x) $
$\lim_{x \to +\infty} f(x) $
Ti ringrazio ma non è questo il problema
"gugo82":[/quote]
[quote="Salvy"][...] il limite della derivata calcolata nel punto x=0 è - infinito.
Il problema è che essendo una radice quadrata, calcolo soltanto il limite destro, quindi ottenendo solo quel risultato posso concludere che x=0 è un punto di?
Un punto in cui il grafico ha tangente verticale da destra.[/quote
Punto di flesso a tangente verticale?
No, un punto in cui il grafico ha tangente verticale da destra... 
Se proprio vuoi sapere dove sono i punti di flesso devi studiare la derivata seconda, che non è insormontabile. Troverai che effettivamente c'è un punto di flesso in $x = 5 - 2\sqrt{6} \in (0, 1) $
Se proprio vuoi sapere dove sono i punti di flesso devi studiare la derivata seconda, che non è insormontabile. Troverai che effettivamente c'è un punto di flesso in $x = 5 - 2\sqrt{6} \in (0, 1) $
"Salvy":
[quote="gugo82"][quote="Salvy"][...] il limite della derivata calcolata nel punto x=0 è - infinito.
Il problema è che essendo una radice quadrata, calcolo soltanto il limite destro, quindi ottenendo solo quel risultato posso concludere che x=0 è un punto di?
Un punto in cui il grafico ha tangente verticale da destra.[/quote]
Punto di flesso a tangente verticale?[/quote]
Cos’è un punto di flesso?
Hai ragione non c’entra nulla quello che ho detto,non c’entra nulla il flesso.Posso dire comunque che è un punto di non deriva
bilità?
bilità?
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