Dubbio $sin^2 (x)$
Buongiorno, si può scrivere $2 sin^2 ( x/2 + x/2)$ come $2 (1-cos x)/2 + 2 (1-cosx)/2$ 
Risposte
No.
Ciao xnix,
l'espressione che mi viene più somigliante a quella che hai scritto è:
$2 sen^2 x = 2(1 - cos^2 x)$ = $2(1 + cosx)(1 - cosx)$.
Che passaggi hai fatto? Qual era la domanda dell'esercizio?
l'espressione che mi viene più somigliante a quella che hai scritto è:
$2 sen^2 x = 2(1 - cos^2 x)$ = $2(1 + cosx)(1 - cosx)$.
Che passaggi hai fatto? Qual era la domanda dell'esercizio?
Va bene non capire le cose (sono il primo), ma almeno prova a fare uno sforzo:
$2*frac{1-cos x}{2}+2*frac{1-cos x}{2}=(1-cos x)+(1-cos x)= 2*(1-cos x)$.
Ora ti devi chiedere se $2*sin^2x=2*(1-cos x)$, cioè se $sin^2x=1-cos x$
... A questo sai dare risposta tu?
$2*frac{1-cos x}{2}+2*frac{1-cos x}{2}=(1-cos x)+(1-cos x)= 2*(1-cos x)$.
Ora ti devi chiedere se $2*sin^2x=2*(1-cos x)$, cioè se $sin^2x=1-cos x$
... A questo sai dare risposta tu?
Dico questo proprio perchè questi passaggi può farli uno che neanche conosce $1=sin^2x+cos^2x$...
se uno "addirittura" conosce questi, arriva (togliendo 1 ad entrambi i membri) a:
$sin^2x-1=-cosx$, cambiando segno $1-sin^2x=cosx$, cioè $cos^2x=cos^x$.
In definitiva l'espressione che hai scritto tu è valida solo se $cos x=1$ o $cos x=0$.
se uno "addirittura" conosce questi, arriva (togliendo 1 ad entrambi i membri) a:
$sin^2x-1=-cosx$, cambiando segno $1-sin^2x=cosx$, cioè $cos^2x=cos^x$.
In definitiva l'espressione che hai scritto tu è valida solo se $cos x=1$ o $cos x=0$.
"kobeilprofeta":
questi passaggi può farli uno che neanche conosce $1=sin^2x+cos^2x$...
se uno "addirittura" conosce questi, arriva ....
Ragazzi, però non è carino che chi risponde giudichi la domanda. Questo forum è corretto, lo riconosco, però capita abbastanza spesso che un utente, nel rispondere, tratti chi ha posto la domanda come uno studente somaro. Lo è davvero? C'è pieno di somaroni in giro? Beh, può darsi, ma non sappiamo chi sta dall'altra parte del pc: può essere un autodidatta, un genitore, un dotatissimo studente universitario immatricolato fresco fresco che non ha fatto una buona scuola superiore e deve semplicemente recuperare un po' di strada. O magari è davvero un somaro, chissà, ma non è un problema di chi risponde alla domanda.
Hai ragione jitter, ma volevo sottolineare anche il fatto che questo forum non è un posto in cui metto esercizi a caso senza neanche provare a farli. Non va visto come un "motore" nel quale inserisci ciò che non riesci a fare e ti restituisce il risultato. Sarebbe carino che ognuno, prima di postare, faccia un tentativo, e ,magari, lo scriva anche.
Poi nel caso di un genitore, ecc... (qualcuno che proprio non conosce l'argomento) io inviterei a premettere una frase del tipo "non conosco l'argomento, mi date una mano?"
...non so se si capisce cosa intendo, ma io non ho nulla contro xnix, è solo che voglio aiutare a mantenere un certo ordine nel forum.
Ciao e buona domenica
Poi nel caso di un genitore, ecc... (qualcuno che proprio non conosce l'argomento) io inviterei a premettere una frase del tipo "non conosco l'argomento, mi date una mano?"
...non so se si capisce cosa intendo, ma io non ho nulla contro xnix, è solo che voglio aiutare a mantenere un certo ordine nel forum.
Ciao e buona domenica
Kobeilprofeta, hai chiarito benissimo che la tua intenzione era diversa da quella di dare una bacchettata sulle mani a xsins. 
Buona domenica anche a te e alla prossima
Buona domenica anche a te e alla prossima
Vorrei il tasto "Mi piace" per l'intervento di kobeilprofeta... posso metterlo in firma così sarà chiaro alla gente che crede io la "insulti" qual è il metodo di utilizzo di un forum del genere?
il mio dubbio è questo dato $2 sin^2 x$ , posso vederlo come $2 sin^2 (x/2 + x/2)$ ora volevo utillizzare le formule di addizione e sottrazione (il problema è che il seno è al quadrato)... riscrivendo
$2 sin^2 (x/2 + x/2) = 2(sin^2 x/2 cos^2 x/2 + cos^2 x/2 sin^2 x/2)$ ,se questo potesse essere vero, facendo delle sostituzioni
con $sin^2 (x/2) = (1-cosx)/2$ e $cos^2 (x/2) = (1+cosx)/2$ otterrei $2 [(1-cos^2 x)/2 + (1-cos^2 x)/2]$ e quindi che
$2 sin^2 x = 1- cos^2 x$ che comunque non mi sembra per nulla corretto! quindi presumo che vedere
$2 sin^2 (x/2 + x/2) = 2(sin^2 x/2 cos^2 x/2 + cos^2 x/2 sin^2 x/2)$ non va!
P.S: il no di ciampax mi è bastato e avanzato... non volevo certo innescare una polemica per il mio messaggio sicuramente mal posto o troppo banale. chiedo scusa all' agorà dei sapienti che sanno di sapere!
$2 sin^2 (x/2 + x/2) = 2(sin^2 x/2 cos^2 x/2 + cos^2 x/2 sin^2 x/2)$ ,se questo potesse essere vero, facendo delle sostituzioni
con $sin^2 (x/2) = (1-cosx)/2$ e $cos^2 (x/2) = (1+cosx)/2$ otterrei $2 [(1-cos^2 x)/2 + (1-cos^2 x)/2]$ e quindi che
$2 sin^2 x = 1- cos^2 x$ che comunque non mi sembra per nulla corretto! quindi presumo che vedere
$2 sin^2 (x/2 + x/2) = 2(sin^2 x/2 cos^2 x/2 + cos^2 x/2 sin^2 x/2)$ non va!
P.S: il no di ciampax mi è bastato e avanzato... non volevo certo innescare una polemica per il mio messaggio sicuramente mal posto o troppo banale. chiedo scusa all' agorà dei sapienti che sanno di sapere!
Per vedere che non funziona basta riflettere un attimo sull'espressione di partenza ...
$2(sin(x/2+x/2))^2$ corrisponde a $2*sin(x/2+x/2)*sin(x/2+x/2)$; usa le formule di addizione adesso e svolgi la moltiplicazione e vedi cosa accade ...
Cordialmente, Alex
$2(sin(x/2+x/2))^2$ corrisponde a $2*sin(x/2+x/2)*sin(x/2+x/2)$; usa le formule di addizione adesso e svolgi la moltiplicazione e vedi cosa accade ...
Cordialmente, Alex
@ciampax
Mettila pure la firma
@xnix
Scusami se sono stato aggressivo
Però la prossima volta mettilo direttamente nel primo messaggio tutto il ragionamento che hai seguito....
Mettila pure la firma
@xnix
Scusami se sono stato aggressivo
Però la prossima volta mettilo direttamente nel primo messaggio tutto il ragionamento che hai seguito....
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