Dubbio risultato limite !!
Innanzitutto buongiorno a tutti e buona domenica!
propongo un limite che ho svolto :
$lim_(x->0+)((x^2)logx)/(sinx)$
$lim_(x->0+)(x/(sinx)xx(x logx)$
$lim_(x->0+)(x/(sinx)=1$ , $lim_(x->0+)(x logx)= 0$
anche se $lim_(x->0+) log x = - infty$
è giusto il risultato 0 ??? grazie a tuttiii
propongo un limite che ho svolto :
$lim_(x->0+)((x^2)logx)/(sinx)$
$lim_(x->0+)(x/(sinx)xx(x logx)$
$lim_(x->0+)(x/(sinx)=1$ , $lim_(x->0+)(x logx)= 0$
anche se $lim_(x->0+) log x = - infty$
è giusto il risultato 0 ??? grazie a tuttiii
Risposte
Il risultato mi pare corretto
Ciao
Vero, ma non facendo semplicemente la moltiplicazione di $0$ per [tex]-\infty[/tex]
prendendo in esame solo
[tex]\lim_{x\rightarrow 0^{+}}(x \log x)[/tex]
il limite viene effettivamente $0$, ma non con il ragionamento che hai fatto tu.
facendo una brutale sostituzione di $x$ con $0$ ti viene un prodotto [tex]0\cdot -\infty[/tex] che non da zero, bensì è una forma indeterminata
il suggerimento che ti do è di fare prima una sostituzione del tipo $x = 1/y$ cambiando opportunamente il valore a cui tende il limite e magari pensare al teorema di De'Hopital
spero do averti dato una mano, se ti serve ancora aiuto chiedi
Ciao
"maxsiviero":
Il risultato mi pare corretto
Vero, ma non facendo semplicemente la moltiplicazione di $0$ per [tex]-\infty[/tex]
prendendo in esame solo
[tex]\lim_{x\rightarrow 0^{+}}(x \log x)[/tex]
il limite viene effettivamente $0$, ma non con il ragionamento che hai fatto tu.
facendo una brutale sostituzione di $x$ con $0$ ti viene un prodotto [tex]0\cdot -\infty[/tex] che non da zero, bensì è una forma indeterminata
il suggerimento che ti do è di fare prima una sostituzione del tipo $x = 1/y$ cambiando opportunamente il valore a cui tende il limite e magari pensare al teorema di De'Hopital
spero do averti dato una mano, se ti serve ancora aiuto chiedi
Ciao
"Summerwind78":
Ciao
[quote="maxsiviero"]Il risultato mi pare corretto
Vero, ma non facendo semplicemente la moltiplicazione di $0$ per [tex]-\infty[/tex]
[/quote]
Ovviamente non intendevo moltiplicare $0 \cdot \infty$, mi sono limitato a constatare che il risultato era giusto. In effetti avrei dovuto chiedere a LucaC come era arrivato al risultato. Chiedo scusa.
"maxsiviero":
[quote="Summerwind78"]Ciao
[quote="maxsiviero"]Il risultato mi pare corretto
Vero, ma non facendo semplicemente la moltiplicazione di $0$ per [tex]-\infty[/tex]
[/quote]
Ovviamente non intendevo moltiplicare $0 \cdot \infty$, mi sono limitato a constatare che il risultato era giusto. In effetti avrei dovuto chiedere a LucaC come era arrivato al risultato. Chiedo scusa.[/quote]
non ti scusare... non ce n'è affatto bisogno, sapessi quante cretinate scrivo io quando rispondo...
Prima o poi mi bannano per eccesso di idiozie
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