Dubbio "definizione" limiti
Non mi è chiaro quello che si dice qui.
ANALISI MATEMATICA 1 - Giaquinta Modica
Sia $f: (a,b) \to RR$ una funzione definita in un intervallo $(a,b)$ con o senza gli estremi, e $x_0 in [a,b]$ un punto di $(a,b)$ o anche uno dei due estremi $a,b$. È possbile che i valori di $f(x)$ si avvicinino ad un valore $L$ a mano a mano che $x$ si avvicina ad $x_0$. Se a questa idea si aggiunge che l'avvicinamento di verifica qualunque sia la scala di misura su entrambi gli assi, si arriva inevitabilmente alla
DEFINIZIONE: Sia $f: (a,b) \to RR$, $x_0 in [a,b]$ e $LinRR$. Si dice che $L$ è il limite $f(x)$ per $x rarr x_0$, $x_0 in (a,b)$ se
$AA\epsilon >0$ $EE \delta<0 $ tale che se $x in (a,b), x!=x_0, |x-x_0|<\delta$ allora $|f(x)-L|<\epsilon$
Non credo di aver capito la parte in rosso. Aggiunge concettualmente qualcosa?
Grazie
ANALISI MATEMATICA 1 - Giaquinta Modica
Sia $f: (a,b) \to RR$ una funzione definita in un intervallo $(a,b)$ con o senza gli estremi, e $x_0 in [a,b]$ un punto di $(a,b)$ o anche uno dei due estremi $a,b$. È possbile che i valori di $f(x)$ si avvicinino ad un valore $L$ a mano a mano che $x$ si avvicina ad $x_0$. Se a questa idea si aggiunge che l'avvicinamento di verifica qualunque sia la scala di misura su entrambi gli assi, si arriva inevitabilmente alla
DEFINIZIONE: Sia $f: (a,b) \to RR$, $x_0 in [a,b]$ e $LinRR$. Si dice che $L$ è il limite $f(x)$ per $x rarr x_0$, $x_0 in (a,b)$ se
$AA\epsilon >0$ $EE \delta<0 $ tale che se $x in (a,b), x!=x_0, |x-x_0|<\delta$ allora $|f(x)-L|<\epsilon$
Non credo di aver capito la parte in rosso. Aggiunge concettualmente qualcosa?
Grazie
Risposte
"silente":
Se a questa idea si aggiunge che l'avvicinamento di verifica qualunque sia la scala di misura su entrambi gli assi, si arriva inevitabilmente alla
Questa frase non suona molto bene in italiano, sei sicuro che l'hai ricopiata bene?
Non aggiunge molto. Vuole solo dire che li vedrai avvicinare anche se consideri intervalli "molto molto piccoli". Personalmente trovo che l'impostazione di quel paragrafo sia eccessivamente basata sui disegni e quindi potenzialmente dannosa. Immagino che tu possa comprendere facilmente la definizione anche senza leggere il paragrafo prima, anzi, forse ti conviene 
. Detto questo ho visto definizioni scritte meglio.
. Detto questo ho visto definizioni scritte meglio.
@ lisdap
Sì, almeno a copiare me la cavo
@Vict85
Sembra anche a me. Anche questa
mi pare che possa andare se la funzione è monotona ma in generale credo suggerisca un idea sbagliata.
Grazie
Sì, almeno a copiare me la cavo
@Vict85
Sembra anche a me. Anche questa
"silente":
È possibile che i valori di $f(x)$ si avvicinino ad un valore $L$ a mano a mano che $x$ si avvicina ad $x_0$
mi pare che possa andare se la funzione è monotona ma in generale credo suggerisca un idea sbagliata.
Grazie
"silente":
@ lisdap
Sì, almeno a copiare me la cavo
In ogni caso sintatticamente quella frase in italiano è errata.
"lisdap":
[quote="silente"]@ lisdap
Sì, almeno a copiare me la cavo
In ogni caso sintatticamente quella frase in italiano è errata.[/quote]
Anche i libri di tanto in tanto sbagliano.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo