Dubbio programma Analisi 1 Matematica

[dattolico_007]

Salve ragazzi, ho provato a scrivere una mail ai miei professori ma non ho ricevuto risposta quindi chiedo a voi nella speranza di avere delucidazioni.
Nel programma di Analisi 1 leggo nella sezione relativa alle funzioni continue :
Teorema degli zeri. Teorema di Bolzano.
Corollario del Teorema di Bolzano: ogni funzione continua manda intervalli in
intervalli. Teorema dei valori intermedi.
Purtroppo non ho gli appunti relativi e né l'Acerbi-Buttazzo, né internet mi sono di aiuto.
In particolare trovo che il teorema di Bolzano e il teorema degli zeri sono uguali.
Il Corollario del Teorema di Bolzano mi sembra uguale alla formulazione del Teorema dei valori intermedi che ho ( Sia $ I\subset R$ un intervallo. Sia $f:I->R$ una funzione continua in $I$ allora $f(I)$ è un intervallo).
Disperato ho provato a chiedere a chatGPT per quanto riguarda il teorema degli zeri e me lo identifica col teorema di Weierstrass però tutte le formulazioni che ho io riguardano, insiemi compatti(due teoremi), funzioni semicontinue, teorema di Bolzano-Weierstrass per successioni.
Ho anche un altro teorema sui valori intermedi che sfrutta il teorema degli zeri e il teorema di Weierstrass quindi ho pensato che Il corollario di Bolzano è quello inerente agli intervalli e quest'ultimo l'effettivo teorema sui valori intermedi.
Non saprei. Potreste indirizzarmi?
Vi ringrazio

[gugo82]

I nomi dei teoremi raramente si accoppiano univocamente agli enunciati... È più un uso tribale che altro.
Per rispondere bisognerebbe sapere dove studi ed a quale testo il tuo docente si appoggia.