Dubbio limiti notevoli

[Pancy000]

Ciao a tutti e buona domenica!
Sono sempre io, studentessa autodidatta alle prese con l'esame di Analisi I: faccio quel che posso, ma ho sempre dei dubbi "particolari", che per voi sicuramente saranno scemi... ma per me no
Questa volta riguardano i limiti notevoli.
Prendo ad esempio la formula generica del limite notevole esponenziale, ovvero $lim (e^(fx)-1)/(fx)$ per x che tende a 0.
Mi viene un dubbio proprio sulla formula... per poter operare con le equivalenze asintotiche nella risoluzione di un limite, l'f(x) presente al numeratore come esponente, deve essere uguale all'f(x) presente a denominatore?!
Ad esempio, per poter applicare questo limite notevole devo avere un'esercizio tipo questo: $lim(e^(2x)-1)/(2x)$
Oppure va bene anche se al denominatore c'è una cosa diversa da $2x$??
Grazie, spero di essermi spiegata!!

[marco.ceccarelli]

Metodo asintotico: $text(se ) f(x) rarr 0, text(allora ad esempio ) e^(f(x))~~1+f(x)$

Per ulteriori informazioni: http://www.****.it/lezioni/analisi-m ... esimi.html

[Pancy000]

Si, fin qua ci sono (sto studiando tutto su ****... è la mia bibbia ), ma le due espressioni che vengono dette in maniera generica f(x), devono essere uguali?

[marco.ceccarelli]

Sì, altrimenti si sarebbero chiamate $f(x)$ e $g(x)$.

[Pancy000]

Okkkk, perfetto!! Grazieeeee