Dubbio limite di successione

[valeriadifazio_2015]

Ragazzi ho questo es: \( \lim_{n\rightarrow oo} (n^4+3\div n)-(n^4+3n\div n-2) .\lim_{n\rightarrow oo}n^4÷n-n^4÷n \) .
ho che è -oo come risultato perche oo^3-oo^3 =-oo?
Grazie in anticipo

[donald_zeka]

Ma lo leggete cosa scrivete o no?

[Ernesto011]

Rispondo solo ad una cosa, tramite qualche esempio:
$lim_{n->oo} n^3-(e^n)^3=-oo$ ed è del tipo $oo^3-oo^3$
$lim_{n->oo} (e^n)^3-n^3=oo$ ed è sempre del tipo $oo^3-oo^3$

Quindi quando dici che $oo^3-oo^3=-oo$ , è sbagliato in generale. Non è questo il modo di ragionare quando hai dei limiti in forma indeterminata.

[mic999]

Valeria riusciresti a scriverlo in un formato leggibile ??

[pilloeffe]

Ciao valeria1,

Provo ad interpretare ciò che hai scritto, fermo restando che concordo pienamente con chi ti ha risposto e, dopo 56 tuoi messaggi, ci si aspetterebbe che tu riuscissi a scrivere i post non dico correttamente, ma almeno decentemente...
Ciò che ritengo tu volessi scrivere è il limite seguente:

$ lim_{n \to +\infty} (frac{n^4 + 3}{n} - frac{n^4 + 3n}{n - 2}) $

$ lim_{n \to +\infty} (frac{n^4 + 3}{n} - frac{n^4 + 3n}{n - 2}) $

In effetti si è in presenza della forma indeterminata $\infty - \infty $, che però si risolve semplicemente facendo il denominatore comune:

$ lim_{n \to +\infty} (frac{n^4 + 3}{n} - frac{n^4 + 3n}{n - 2}) = lim_{n \to +\infty} frac{(n^4 + 3)(n - 2) - (n^4 + 3n)n}{n(n - 2)} = $
$ = lim_{n \to +\infty} frac{n^5 - 2n^4 + 3n - 6 - n^5 - 3n^2}{n^2 - 2n} = lim_{n \to +\infty} frac{- 2n^4 - 3n^2 + 3n - 6}{n^2 - 2n} = -\infty $