Dubbio esistenza limite logaritmo
Salve, ho qualche dubbio sull'esistenza di alcuni limiti di logaritmi:
1) $ lim_(x->0^-)(log(x^2)) $ so che non esiste il log per x tendente a zero da sinistra perché il dominio del logaritmo è maggiore di 0, ma i calcolatori di limiti mi dicono che il risultato è $ -oo $
2) $ lim_(x->-oo)(log(x)) $ in questo caso il logaritmo di un numero negativo non esiste, ma il risultato dovrebbe essere $ +oo $
Qualcuno saprebbe dirmi qual è il risultato corretto? Grazie in anticipo!
1) $ lim_(x->0^-)(log(x^2)) $ so che non esiste il log per x tendente a zero da sinistra perché il dominio del logaritmo è maggiore di 0, ma i calcolatori di limiti mi dicono che il risultato è $ -oo $
2) $ lim_(x->-oo)(log(x)) $ in questo caso il logaritmo di un numero negativo non esiste, ma il risultato dovrebbe essere $ +oo $
Qualcuno saprebbe dirmi qual è il risultato corretto? Grazie in anticipo!
Risposte
il primo esiste, perché l'argomento è $x^2$, ed è corretto il risultato dei calcolatori.
il secondo, invece, scritto così non esiste: quello dei calcolatori varrebbe per $log|x|$.
il secondo, invece, scritto così non esiste: quello dei calcolatori varrebbe per $log|x|$.
grazie mille per la risposta, ora non potendomi affidare ai calcolatori, mi sorgono altri dubbi:
1) $ lim_(x->+oo)ln(-5x^3+8)=N.E. $
2) $ lim_(x->-oo)ln(arccos(x))=N.E. $ (perché arccos(x) è definita solo per valori compresi tra -1 e 1)
sono corretti??
1) $ lim_(x->+oo)ln(-5x^3+8)=N.E. $
2) $ lim_(x->-oo)ln(arccos(x))=N.E. $ (perché arccos(x) è definita solo per valori compresi tra -1 e 1)
sono corretti??
sì, va bene!
perfetto, grazie mille per l'aiuto! 
prego!
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