Dubbio esercizio successione
Ho questa successione: ${ 2^n/ ((-2)^n + 4); n = 1,2,3...}$
Facendo i rispettivi calcoli ho ottenuto queste osservazioni:
La successione dispari è decrescente, e facendo anche il limite tende a $-1$
La successione pari è crescente, e facendo anche il limite tende a $1$
Però non capisco una cosa.. perchè $A uu {-1} $ risulta chiuso? (Perchè il risultato dovrebbe essere cosi..)
Facendo i rispettivi calcoli ho ottenuto queste osservazioni:
La successione dispari è decrescente, e facendo anche il limite tende a $-1$
La successione pari è crescente, e facendo anche il limite tende a $1$
Però non capisco una cosa.. perchè $A uu {-1} $ risulta chiuso? (Perchè il risultato dovrebbe essere cosi..)
Risposte
Perchè l'altro punto di accumulazione che andrebbe aggiunto (cioè 1) è gia in A (si ottiene per n=1).
Non ho ben chiaro il ragionamento, potresti spiegarlo in altre parole?
La chiusura di $ A $ è $ Auu{ $ punti di accumulazione di $ A} $ e questi sono i due limiti all'infinito delle sottosuccessioni che hai trovato ( $ 1 $ e $ -1 $ ).
$ 1 $ è già in $ A $ poiché $ (2^1)/((-2)^1+4)=1 $ mentre $ -1 $ va aggiunto.
$ 1 $ è già in $ A $ poiché $ (2^1)/((-2)^1+4)=1 $ mentre $ -1 $ va aggiunto.
Grazie mille! 
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