Dubbio esercizio limite x tendente a +1

[viper19920]

Come da titolo non ricordo più perchè quando calcoliamo il limite di una funzione così

\lim_{x\to +1}{\frac{x+2}{(x-1)^2}}

non è possibile effettuare la valutazione della funzione f(x)=\frac{x+2}{(x-1)^2} nel punto x=+1, in quanto questo non appartiene al dominio

[Cuppls1]

Perché la funzione esiste solo nel suo dominio, e non è definita altrove, calcoleresti quindi la funzione in un punto dove la funzione non c'è

[viper19920]

capito thanks tipo nel caso di logaritmo naturale il dominio è (0,+ inf) se non erro, quindi nel caso sempre di x=+1 posso calcolarlo giusto?

[Cuppls1]

Il limite puoi calcolarlo anche dove la funzione non è definita,la cosa che non puoi fare perchè non ha senso, è valutare una fuonzione dove questa non è definita

[anto_zoolander]

"Cuppls":Il limite puoi calcolarlo anche dove la funzione non è definita,la cosa che non puoi fare perchè non ha senso, è valutare una fuonzione dove questa non è definita

ci andrei piano... $lim_(x->-2)lnx$ non mi pare sia vero.
La funzione deve essere definita in un intorno piccolo a piacere di un punto.
Ad esempio $lim_(x->0^+)lnx$ puoi calcolarlo perché esiste $I=]0,0+varepsilon[,varepsilon>0$ in cui la funzione esiste.

In ogni caso, @Shadow, con i limiti non calcoli, effettui una valutazione. Ovvero vedi l'operatore limite ti permette di sapere cosa succede in un intorno sempre più piccolo di un punto.
Di fatti il limite è, ma la funzione tende.

Ad esempio $lim_(x->e)lnx=1^-$ ovvero che la funzione si avvicina ad $1$ dal basso per $x$ prese sempre più vicine a $e$

[viper19920]

capito grazie mille

[axpgn]

"anto_zoolander":... con i limiti non calcoli, effettui una valutazione. ...

... mmm ... non direi ... i limiti li calcoli, non li stimi (come sembrerebbe da quel dici) ... il "problema" sta nel fatto di "prendere" (confondere) il valore del limite come valore della funzione ma, generalmente, non è detto che lo sia ...

Cordialmente, Alex