Dubbio Esercizi Derivata Prima

[amicodelpigreco]

Salve

ho questa funzione

y=2X^2+3

devo calcolare la derivata prima...il mio dubbio è
una volta che utilizzo la formula nx^n-1 non devo scrivere il 3?


cioè:

Y1=2 * 2X + 3?

il risultato è 4X...

perchè non si considera piu' il 3 nel calcolo della derivata?

[K.Lomax]

Per il futuro ti consiglio di scrivere con MathML. Venendo al quesito, ti ricordo che la derivata è un'operazione lineare e che la derivata di una costante fa $0$. Se sei alle prime armi con le derivate (diversamente porsi una domanda del genere sarebbe cosa grave) cerca di rivederle un po'.

[Injo]

Sapendo che la derivata della somma è la somma delle derivate, puoi vedere che la derivata di una funzione costante (in questo caso ad esempio $f(x)=3 \forall x$) è nulla semplicemente applicando la definizione.

$lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = lim_{h\to 0} \frac{3-3}{h} = 0$

[amicodelpigreco]

Grazie! sisi sono ancora alle prime armi e non avevo collegato le due cose!

Grazie ancora

[StalkerM]

Confermo che non devi riscrivere il +3 dandoti anche una motivazione più "intuitiva".
Il +3 non rappresenta altro che una traslazione della funzione f(x) di 3 unità verso l' alto; come puoi capire questo non influisce sulla pendenza della funzione in un dato punto. Se ad un certo valore "a" la pendenza è ad esempio 5 anche se sposto verticalmente la funzione il valore della pendenza in a sarà sempre 5.
Questa è la motivazione per cui quando andrai ad "integrare una funzione" (i.e. trovare la primitiva di una funzione) ti ritroverai sempre tra i piedi una costante.