Dubbio Derivate

[Fabrufy]

Salve a tutti, premetto che ho da poco iniziato le derivate, quindi questo mio dubbio potrebbe sembrare una cosa abbastanza banale. Il problema è:

Verifica che due tra le tangenti condotte alla curva di equazione y=1/4x^4-x^2+1 dal punto P (0;5/4) sono perpendicolari tra loro.

Allora io ho pensato di impostarlo così:

1) Mi sono calcolato la derivata ( x^3-2x) e poi ho impostato la condizione m=1/m. Quindi ( x^3-2x)=1/( x^3-2x)

Svolgo il tutto:

( x^3-2x)^2=1

=> x^6+4x^2-4x^4 o anche x^2(x^2-2)^2

E trovo quindi 3 soluzioni:

x= 0
x=sqrt2
x=sqrt-2

Ho poi pensato quindi che queste dovrebbe essere le ascisse degli ipotetici punti di tangenza, sostituendoli poi nella derivata mi sarei trovato i coefficienti angolari delle tangenti, e se due di loro avessero rispettato la condizione m=1/m allora il problema sarebbe stato risolto....ma a quanto pare il mio ragionamento non funziona.

Spero possiate aiutarmi. Grazie

[ciampax]

Se la funzione è questa $y=1/{4x^4-x^2+1}$ dubito che la derivata sia quella che hai scritto tu.

[Fabrufy]

no... è 1/4x^4 e poi il resto