Dubbio cn un problema di cauchy
Ei ciao ragazzi.. ho riscontrato delle difficolta a risolvere questo problema di Cauchy.. soprattutto per studiare il segno di y e cercare di togliere il valore assoluto..
y''' - |y|= e^x
y(0)=0
y'(0)=0
y"(0)=0
Provare ke tale problema di cauchy ha una sola soluzione definita in R.
________________________________
Ecco come ho provato a fare io..
y'''= e^x + |y| ( che è sempre positiva per qualunque x appartenente a R)
ora poikè y(0)=0 , y'(0)=0, y"(0)=0 y''' >0 segue per il teorema per la ricerca dei massimi,minimi e flessi cn il metodo delle derivate successive che il punto (0,0) è un punto d flesso a tangente orizzantale ascendente.. pero' questo nulla mi dice sul segno della y.. perkè per ogni intorno di (0.0) essendo un flesso ascendete il segno della y è sia positivo ke negativo..
Di solito il mio professore mette esercizi in modo che la funzione risulti sempre positiva e quindi il valore assoluto si puo omettere..Help me plz
y''' - |y|= e^x
y(0)=0
y'(0)=0
y"(0)=0
Provare ke tale problema di cauchy ha una sola soluzione definita in R.
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Ecco come ho provato a fare io..
y'''= e^x + |y| ( che è sempre positiva per qualunque x appartenente a R)
ora poikè y(0)=0 , y'(0)=0, y"(0)=0 y''' >0 segue per il teorema per la ricerca dei massimi,minimi e flessi cn il metodo delle derivate successive che il punto (0,0) è un punto d flesso a tangente orizzantale ascendente.. pero' questo nulla mi dice sul segno della y.. perkè per ogni intorno di (0.0) essendo un flesso ascendete il segno della y è sia positivo ke negativo..
Di solito il mio professore mette esercizi in modo che la funzione risulti sempre positiva e quindi il valore assoluto si puo omettere..Help me plz
Risposte
ragazzi qualchè novità?
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