Dubbio asintoto verticale

[lepre561]

Quando in uno studio di funzione supponiamo abbia dominio$(0,+infty)$

per trovarmi l'asintoto verticale faccio $lim_(xto0+)f(x)$

se questo limite non dovesse venire $(+infty)$ ma ad esempio $0$ avrò trovato il punto da cui parte la mia funzione che rappresenterò graficamente con un pallino aperto.

Ma questo punto come si chiama a livello teorico? punto singolare?

[gugo82]

"lepre561":Quando in uno studio di funzione supponiamo abbia dominio$(0,+infty)$

per trovarmi l'asintoto verticale faccio $lim_(xto0+)f(x)$

E perché solo in $0$?

La funzione $f(x) := \{ (1/(x-1), ", se " 01), (0, ", se " x=1):}$ ha asintoto verticale ma non in $0$.

"lepre561":se questo limite non dovesse venire $(+infty)$ ma ad esempio $0$ avrò trovato il punto da cui parte la mia funzione che rappresenterò graficamente con un pallino aperto.

Ma questo punto come si chiama a livello teorico? punto singolare?

No.

Potresti chiamarlo “pozzo”.

[lepre561]

Faccio una domanda sull asintoto obliquo...

Supponendo che trovo $m=1$

Se facessi $q=lim_(xto+infty)(f(x)-x)=+infty$

In questo caso avrò un asintoto obliquo o dato che $q=+infty$ la funzione non ammetterà asintoto obliquo?

[gugo82]

Secondo te?
Che dice la teoria?

[lepre561]

Purtroppo non sono riuscito a trovare niente a riguardo...per secondo me non dovrebbe esistere altrimenti avrei un asintoto orizzontale

[gugo82]

Vedi qui (in cui le locuzioni inglesi “limit doesn't exist” e “limit fails to exist” significano entrambe che il limite in questione o non esiste proprio o, se pure esiste, non è finito).

Comunque, non ci credo che sul tuo libro non ci siano due righe sull’argomento.
Te l’avrò già chiesto, ma sto diventando vecchio: che libro usi?

[axpgn]

Scusami, ma non hai un libro a riguardo? Oppure detto in altro modo: dove e quando hai studiato cos'è e come si trova un asintoto obliquo? Ecco, lì sicuramente c'è la risposta.