Dubbio

[aronp]

Non sono sicuro sul procedimento adottato, qualcuno potrebbe dare gentilmente un'occhiata?
Data la serie (x^3)/((1+n·x^2)·(1+(n+1)·x^2))
è telescopica e converge a f(x)=x/(1+x^2) quindi converge puntualmente
inolre se fosse uniformemente convergente dovrebbe valere il T. di scambio serie e limite
lim f_n(x)=0
lim f(x)=0
quindi converge uniformemente

[Woody1]

La serie converge puntualmente per ogni x in R per l'argomento che hai fornito tu; inoltre essa è uniformemente convergente almeno in ogni intervallo limitato di R, perchè vale la stima:
|s_n(x)| = |x/(1+x^2)-x/(1+(n+1)*x^2)| <= 2*|x| per ogni x in R.

Woody

[aronp]

grazie, per la risposta ma il mio dubbio era un'altro, volevo sapere se il mio procedimento è esatto, altrimenti in che cosa sbaglio