Dubbi sul differenziale

[Jek1]

Ciao a tutti. Sto studiando analisi 2 e mi sono venuti dei dubbi.
1) Che differenza passa tra la derivata e il differenziale di una funzione (anche dal punto di vista geometrico)? Cosa è il differenziale?

2) Cosa significano esattamente i termini $dx$ e $dy$? Cosa indicano?

Vi ringrazio di cuore ragazzi.

[Emar1]

Di argomenti simili a questo ce ne sono molti nel forum (anche rispolverati di recente) ed alcuni contengono veramente dell'ottimo materiale. Ti rimando quindi a questi thread, qui ti dico solo che:

1) La differenza sta nel fatto che il differenziale $df$ associa ad ogni punto del dominio di differenziabilità della funzione $f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ l'applicazione lineare $L_x$ che meglio approssima la funzione in quel punto. Mentre la derivata in un punto $x$ è la matrice che rappresenta $L_x$ rispetto alle basi canoniche.

2) Cosa significano? Beh, dipende dal contesto.

[Zero87]

"Emar":Di argomenti simili a questo ce ne sono molti nel forum (anche rispolverati di recente) ed alcuni contengono veramente dell'ottimo materiale.

Due su tutti
viewtopic.php?f=16&t=104449
viewtopic.php?f=36&t=25256

Il primo contiene discussioni di quel tipo sparse tra vari post mentre il secondo soprattutto verso la fine.

[Emar1]

"Zero87":
Due su tutti
viewtopic.php?f=16&t=104449
viewtopic.php?f=36&t=25256

Grazie Zero, non avevo voglia di cercare le discussioni