Dubbi su serie

[BetelGauss]

dunque
1) ho la serie $sumsin((-1)^n/sqrtn)$ posso dire che $a_n~(-1)^n/sqrtn$ e quindi che converge per il terema di Lebniz poichè quest'ulima converge per il suddetto?

2)$sum(-5)^n/(n^2+n5^n)$ posso scrivere $5^n(-1)^n/(5^n(n^2/5^n+n))$ e dire, posto $a_n=5^n/(n^2+n5^n)$, che poichè $lima_n=0$ e $a_(n+1)

Cita

Segnala

---

Risposte

son Goku1

24 gen 2007, 11:24

non sbagli per la prima $a_n=(-1)^n/sqrtn$ quindi poichè il limite per n tendente a infinito fa zero la serie converge, lo stesso vale per la seconda

Cita

Segnala

---

TomSawyer1

24 gen 2007, 12:14

"GuillaumedeL'Hopital":non sbagli per la prima $a_n=(-1)^n/sqrtn$ quindi poichè il limite per n tendente a infinito fa zero la serie converge, lo stesso vale per la seconda

Ma cosi' hai solo la condizione necessaria..

Cita

Segnala

---

son Goku1

24 gen 2007, 14:56

per le serie a segni alterni è anche sufficiente. senza approssimare si può notare $sin((-1)^n/sqrtn)=(-1)^nsin(1/sqrtn)=(-1)^na_n$

Cita

Segnala

---

Rispondi

Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.

[son Goku1]

non sbagli per la prima $a_n=(-1)^n/sqrtn$ quindi poichè il limite per n tendente a infinito fa zero la serie converge, lo stesso vale per la seconda

[TomSawyer1]

"GuillaumedeL'Hopital":non sbagli per la prima $a_n=(-1)^n/sqrtn$ quindi poichè il limite per n tendente a infinito fa zero la serie converge, lo stesso vale per la seconda

Ma cosi' hai solo la condizione necessaria..

[son Goku1]

per le serie a segni alterni è anche sufficiente. senza approssimare si può notare $sin((-1)^n/sqrtn)=(-1)^nsin(1/sqrtn)=(-1)^na_n$