Dubbi su intervalli

[gianlurimini94]

Ciao a tutti!
Vorrei chiedervi un aiuto riguardante lo svolgimento di esercizi su alcuni intervalli. Nonostante lo sforzo non riesco ad entrare lo stesso nell' "ottica" del loro svolgimento
1) Sia E=]-1,0] U numeri naturali. Allora
-E è limitato (vero o falso)
-estremo inferiore(E)=-1 (vero o falso)
-minorante(E)=-1
2)Sia E=]-infinito,0] U (1). Allora
-E è limitato
-estremo superiore(E)=1
-maggiorante(E)=1
Grazie in anticipo!

[Brancaleone1]

Ciao gianlurimini
Scrivi qui le tue risposte possibilmente argomentandole; in questo modo potremo aiutarti a ragionare.

[gianlurimini94]

Dunque per quanto riguarda il primo esercizio penso che non possa essere limitato perché non è né superiormente né inferiormente limitato. Perciò non possiede nemmeno minoranti.
il secondo intervallo è illimitato per la presenza di infinito. però non comprendo cosa possa significare quell' 1 tra parentesi

[Brancaleone1]

"gianlurimini":Dunque per quanto riguarda il primo esercizio penso che non possa essere limitato perché non è né superiormente né inferiormente limitato. Perciò non possiede nemmeno minoranti.

$E=(-1,0] cup NN$

Mmh, qual è la definizione di minorante?

"gianlurimini":il secondo intervallo è illimitato per la presenza di infinito. però non comprendo cosa possa significare quell' 1 tra parentesi

$E=(-oo,0] cup {1}$

Qual è la definizione di maggiorante?
Quell'$1$ è un elemento del nostro insieme $E$. In pratica $E$ contiene tutti gli elementi tra $-oo$ e $0$, e in più $1$.