Dubbi su funzione iniettiva

[filippuzzo2011]

Buongiorno a tutti, vorrei , se è possibile, una informazione. Come verificare l’eventuale iniettività delle seguenti due funzioni?
A) f(x)= x + |x|
B) f(x)= x|x|
Io solitamente procedo con il metodo di verificare x1=x2. Solamente che in B mi viene x1=-x2 e mi risulta non iniettiva anche se la soluzione è iniettiva.
La A invece viene non iniettiva e mi risulta tale, solo che non so se faccio i passaggi giusti.

[gugo82]

Se non posti qualche passaggio, risulta impossibile dirti dove sbagli.

Inoltre, più che conti, hai provato con un disegno?

[pilloeffe]

Ciao Filipporiolo24,

Benvenuto sul forum!

Come dovresti sapere $|x| := {(\quad x \text{ se } x >=0),(- x \text{ se } x < 0):}$

[filippuzzo2011]

Io all’esercizio A procederei così:

X+|x|

X1 + |x1| = x2 + |x2|

X1 + |x1| = +- |x2| + x2

X1 + x1 = -x2 + x2 e x1 + x1 = x2 + x2

2x1 = 0 e 2x1 = 2x2

X1 = 0 e x1 = x2

Dunque non è iniettiva
Giusto?

[gugo82]

Ma anche no.

"Filipporiolo24":$x_1 + |x_1| = +- |x_2| + x_2$

Che significa?