Dubbi prove d'esame II
Salve ragazzi, buon ferragosto.
Facendo le prove , necessito di alcuni chiarimenti che gentilmente chiedono d'esser risolti :
A) Data f(x) $ ((x^3-4x^2+1) / (16x^2+1)) $
devo trovare gli asintoti...sono quindi partito calcolando il limite ma mi viene la forma di indecisione quindi dovrei scomporre...ma non riesco, dovrei usre Ruffini ?
B) $ 9x+3-x^4 $
chiede l'esercizio dove si annulla...la risposta è che si annulla almeno una volta in [-1;0]
ma come si vede ? devo porre la funzione = a zero e vedere per quali valori della x si annulla?
facendolo un x si annulla on x=0 e un'altra con x=radie cubica di 9...
C) dove risulta strettamente concava ?
$ 12x^3-6x^2+16x+7 $
a me risulta "strettamente convessa" in (1/6;+infit)
concava dove è ? forse in (-infinit;1/6) ??? perchè ?
D) integrale indefinito di
$ ((sen(11+5sqrt(x)) ) /(sqrt(x) )) $
a me viene -2cos(11+5radice di x) invece deve venire -2/5 cos ececc
dove sbaglio ?
Facendo le prove , necessito di alcuni chiarimenti che gentilmente chiedono d'esser risolti :
A) Data f(x) $ ((x^3-4x^2+1) / (16x^2+1)) $
devo trovare gli asintoti...sono quindi partito calcolando il limite ma mi viene la forma di indecisione quindi dovrei scomporre...ma non riesco, dovrei usre Ruffini ?
B) $ 9x+3-x^4 $
chiede l'esercizio dove si annulla...la risposta è che si annulla almeno una volta in [-1;0]
ma come si vede ? devo porre la funzione = a zero e vedere per quali valori della x si annulla?
facendolo un x si annulla on x=0 e un'altra con x=radie cubica di 9...
C) dove risulta strettamente concava ?
$ 12x^3-6x^2+16x+7 $
a me risulta "strettamente convessa" in (1/6;+infit)
concava dove è ? forse in (-infinit;1/6) ??? perchè ?
D) integrale indefinito di
$ ((sen(11+5sqrt(x)) ) /(sqrt(x) )) $
a me viene -2cos(11+5radice di x) invece deve venire -2/5 cos ececc
dove sbaglio ?
Risposte
Per C e D, posta i calcoli.
Per A, quale limite hai calcolato? E come? Sei a conoscenza che i limiti delle funzioni razionali si calcolano con semplici regolette?
Per B, hai mai sentito parlare del Teorema degli Zeri?
Per A, quale limite hai calcolato? E come? Sei a conoscenza che i limiti delle funzioni razionali si calcolano con semplici regolette?
Per B, hai mai sentito parlare del Teorema degli Zeri?
A) La funzione diverge per $x\rightarrow +\infty $ e idem per $-\infty$ e non ha asintoti verticali.
Gli asintoti li trovi calcolando:
$\lim_{x \to +\infty} f(x)/x = m$ se esiste, questo è il valore del coefficiente angolare dell'asintoto (obliquo, in generale).
Quindi:
$\lim_{x \to +\infty} f(x)-mx= q$
B)
Si annulla certamente almeno una volta in $[-1,0]$ perché la funzione è ivi continua e assume valori discordi (Teorema di Esistenza degli Zeri). Mi risulta ad occhio si annulli anche altrove... Come riporta esattamente il testo?
C) Studia il segno della derivata seconda ...
D) L'integrale è da "tabella": $d/dx(-cos(a+bf(x))) = b*sin(a+bf(x))*f'(x)$.
Gli asintoti li trovi calcolando:
$\lim_{x \to +\infty} f(x)/x = m$ se esiste, questo è il valore del coefficiente angolare dell'asintoto (obliquo, in generale).
Quindi:
$\lim_{x \to +\infty} f(x)-mx= q$
B)
Si annulla certamente almeno una volta in $[-1,0]$ perché la funzione è ivi continua e assume valori discordi (Teorema di Esistenza degli Zeri). Mi risulta ad occhio si annulli anche altrove... Come riporta esattamente il testo?
C) Studia il segno della derivata seconda ...
D) L'integrale è da "tabella": $d/dx(-cos(a+bf(x))) = b*sin(a+bf(x))*f'(x)$.
B) si ma come si svolge in pratica l'esercizio ?
C) ehm ,,l'ho scritto nel testo..."a me risulta "strettamente convessa" in (1/6;+infit)
concava dove è ? forse in (-infinit;1/6) ??? perchè ?" a voi come viene ?
C) ehm ,,l'ho scritto nel testo..."a me risulta "strettamente convessa" in (1/6;+infit)
concava dove è ? forse in (-infinit;1/6) ??? perchè ?" a voi come viene ?
"matematico2015":
B) si ma come si svolge in pratica l'esercizio ?
Per sapere come si svolge serve il testo corretto dell'esercizio. Quella che tu dai
B) ...la risposta è che si annulla almeno una volta in [-1;0]
non è LA risposta del testo che hai messo, ma o una risposta parziale o una delle possibili risposte o manca un pezzo del testo dell'esercizio.
C) ehm, l'ho scritto nel testo..."a me risulta "strettamente convessa" in (1/6;+infit)
concava dove è ? forse in (-infinit;1/6) ??? perchè ?" a voi come viene ?
Come hai trovato la stretta convessità? Allo stesso modo, solo cambiando il verso della disuguaglianza, trovi la stretta concavità.
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