Dubbi metodo per equazione differenziale
Buongiorno a tutti, è un po' di giorni che sbatto la testa su questa equazione differenziale: $y'=e^y+y^2$ ma non riesco a venirne a capo. Ho provato a considerarla a variabili separabili ma viene infattibile. Inoltre non credo si possa usare il principio di sovrapposizione perché a destra dell'equazione non ho $f(x)$ e $g(x)$ ma $y(x)$. Qualcuno mi può dare un idea di come fare per favore? Grazie in anticipo
Risposte
Per quanto ne so, l'integrale ottenuto separando le variabili non è esprimibile con funzioni elementari. Qual è il testo completo del problema? Dubito che chieda di risolvere l'equazione.
Comunque aspetta gli analisti
Comunque aspetta gli analisti
Ma cosa devi fare?
Non è un esercizio scritto da qualche parte, ad un orale di Analisi 2 era stato chiesto di dimostrare che esiste una soluzione e di disegnarne il grafico.
Ok comunque dimostrare che esiste è diverso da calcolare, e il disegno andrà fatto in modo qualitativo.
Si io avevo pensato a calcolare la soluzione perché non ho idea di come dimostrare l'esistenza altrimenti. Hai idea di come potrei fare?
Non sei a conoscenza di qualche teorema che ha come tesi l'esistenza di soluzioni di equazioni differenziali?
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